19中圆的弧长和图形面积的计算

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1、圆的弧长和图形面积的计算一、选择题(每小题6分，共24分)1．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A.B．1C.D．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，则S阴影＝()A．πB．2πC.D.π3．一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是()A．5∶4B．5∶2C.∶2D.∶4．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为()A.B.C.D.5．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形E

2、BF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是()A.π－B.π－C．π－D．π－二、填空题(每小题7分，共28分)6．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________cm2.7．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π)．(第7题图)　　　　(第8题图)(第9题图)8．如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_________cm.9．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为9

3、0°的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_________cm.10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分面积为__________．三、解答题(共48分)9．(12分)如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC＝30°，且AB＝AC.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积．10．(12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙

4、O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．11．(12分)如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG.(1)求证：EF∥CG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．12．(12分)如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝＋1，AD＝.(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕

5、交CD于点E，则折痕AE的长为____；(2)如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为____；(3)如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．(结果保留π)圆的弧长和图形面积的计算答案一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·襄阳)用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(　B　)A.B．1C.D．22．(2013·河北)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB

6、，∠C＝30°，CD＝2，则S阴影＝(　D　)A．πB．2πC.D.π3．(2014·金华)一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是(　A　)A．5∶4B．5∶2C.∶2D.∶4．(2014·东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为(　C　)A.B.C.D.二、填空题(每小题7分，共28分)5．(2014·泰州)圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为__60π__cm2.6．(2013·重庆)如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中

7、阴影部分的面积为__π－2__．(结果保留π)．,第6题图)　　　　,第7题图)7．(2013·泸州)如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为__3__cm.解析：圆心角是360×(1－)＝240°，则弧长是＝12π(cm)．设圆锥的底面半径是r，则2πr＝12π，解得r＝6，则圆锥的高是＝3(cm)8．(2013·昆明)如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是____cm.三、解答题(共48分

8、)9．(12分)(2013·新疆)如图，已知⊙O的半