2012武汉中考23题.doc

《2012武汉中考23题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考23题知识点：一、利润问题1、读清楚题目的意思。注意题中所设的未知数x是售价还是提价（降价）。2、总利润=单件商品的利润×总的数量（销量）例1、某商品的进价为每件20元，如果售价为每件40元，每个月可卖出240件；如果售价超过40元但不超过60元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件，如果售价超过60元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖4件。设每件商品的售价元，每个月的销售量为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？分析：1

2、）分两种情况考虑；当40≤x≤60时售价销量标准量40240变化量12变化总量x-40（x-40）÷1×2变化后量x240-2(x-40)当x≥60时，相当将x分两部分来看；a）40～60相当于价格上涨了20元，且属于没有超过60的部分，所以数量下降20×2件b）大于60的部分大于60的部分为（x-60），且属于超过60的部分，所以数量下降（x-60）×4所以，综合上述，下降的总量应该为：20×2+（x-60）×4；即销量为240-〔20×2+（x-60）×4〕所以；240-2(x-40)（40≤x≤60）y=240-〔20×2+（x-60）×4〕（x≥60）2)总利润=单件

3、商品的利润×总的数量↓↓（x-20）y（x-20）〔240-2(x-40)〕（40≤x≤60）w=（x-20）｛240-〔20×2+（x-60）×4〕｝（x≥60）3)求函数的最值问题5①二次函数的顶点坐标公式（-）②通过坐标公式求出顶点横坐标后，只需要将横坐标代入解析式中就能求纵坐标。③化顶点式后，在取最值的时候要考虑x的取值范围，若取值在范围内就直接取值，若不在范围内时，要根据函数图象取最值。（x-20）〔240-2(x-40)〕（40≤x≤60）w=（x-20）｛240-〔20×2+（x-60）×4〕｝（x≥60）-2x2+360x-6400（40≤x≤60）w=-4x

4、2+520x-8800（x≥60）-2(x-90)2+9800（40≤x≤60）w=-4(x-65)2+8100（x≥60）所以：第一种情况的最值不能在范围内取得，且根据图像是在60处取得。当40≤x≤60时，Wmax=8000第二种情况的最值在65处取得当x≥60时，Wmax=8100答：当售价在65时，w有最大值8100练习1、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件。设每件商品的售价元（为整数），每个月的销售量

5、为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？一、实际问题1、根据题目中的叙述，以及所作的图像坐标系找到满足抛物线的点的坐标。2、要是题目中告诉了顶点的坐标或顶点的横坐标一般可考虑设顶点式（要是告诉的是顶点的纵坐标一般不要设顶点式）3、题中的第二问一般是求点的坐标（告诉横坐标求纵坐标，或者是告诉纵坐标求横坐标）要是该问是判断性的题目，一般带入横坐标，通过纵坐标来判断。4、此题总也会涉及最值问题例2、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧

6、道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；5⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、ODyPxOMABC图2DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.例2、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一

7、点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．例3、要修建一个圆形喷水池，