原中考23题分类.doc

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1、原中考23题分类解析利用△求字母的取值范围本题一般都已知一元二次方程根的情况，让我们根据根的情况来判断字母的取值范围，需要注意：做一元二次方程根问题要先看二次项系数是否为字母.一、填空题练习1：（2013朝阳毕业考试）若关于有两个实数根，则练习3：已知关于的方程．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________________________.练习3:（2012石景山一模）已知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则n的取值范围是_____________________.小结：根据一元二次方程根的情况以及抛物

2、线与坐标轴的交点个数利用△，来确定字母系数的取值范围.二、解答题1.方程根情况的判断练习1（2013东城一模）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；练习2（2012昌平一模）已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0．（1）讨论此方程根的情况；2.“整数根问题”：当题目有明确方程有正数根，或者知道两个根的范围或大小关系，需要利用求根公式来解方程（1）△是完全平方数练习1（2012海淀一模）（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点

3、，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；练习2（通州一模）已知二次函数的图象与x轴分别交于点、，且<<．（1）求的取值范围；练习3（2012房山一模）已知：关于x的方程.⑵若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值；（2013平谷一模）已知关于m的一元二次方程=0.（2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．（2）△不是完全平方数练习1（13东城一模）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．当m为何整数时，原方程的根也是整数．练习2（12年平谷二模）23.已知抛物线．

4、若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；3.抛物线和直线公共点问题xy11O练习1（12通州二模）已知的二次函数的图象经过坐标原点（0,0），在直角坐标系中，函数图象，结合图象回答问题：当直线与二次函数图象只有两个交点时，求的取值范围.练习2（12延庆二模）已知:关于x的一元二次方程(1)若此方程有实根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;(3)在(2)的前提下,二次函数与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b

5、,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.检测（13门头沟一模）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论取任何实数，方程都有两个实数根；xy11O（2）当时，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；（3）在（2）的条件下，过点C作直线∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．（2013西城一模）23．已知关于的

6、一元二次方程．(1)求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线．求抛物线的解析式；(3)点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式的值．（2012海淀一模）23．已知关于x的方程.（1）求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根；（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若点P与Q在（2）中抛物线上(点P、Q不重合),且y1=y2,求代

7、数式的值.（2013东城一模）23.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．（2013朝阳一模）23．二次函数的图象与x轴只有一个交点；另一个二次函数的图象与x轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且m是小于5的整数．求（1）n的值；（2）二次函数的图象与x轴交点的坐标．（2013通州一模前两问）23.已知二次函数的图象与x轴分别交于点、，且<<．（1）求的取值范围；（2）设二次函数的图象与轴交于点M，

8、若，求二次函数的表达式；（2013顺义一模）23．已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，求抛物线的解析式.（2013房山一模）23.已知，抛物线，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负.（1）求抛物线的解析式.（2）若直线（k≠0）与抛物