2012中考一模北京各区县23题筛选.doc

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1、各区县23题筛选23题是代数综合题，此题从知识方面主要考察二次函数和一元二次方程的联系，二次函数解析式的确定，二次函数的图像与性质（对称性和单调性），二次函数与直线的位置关系，在计算的过程中会用到实数的比较大小，整式的运算，解方程、解不等式（组）等基本的知识和技能。从思想方法角度考查了分类讨论，数形结合的数学思想。从能力方面考察学生作图能力，分析能力，解决问题能力和空间想象力。此题虽是综合题目，但是前两问更多的是考察基础知识和基本技能，继续注重基础的落实，是拿到前两问分数的必要，第三问对能力要求较高，需要学生熟练运用综合知识，希望摘选的各区县题目对您有所帮助（一）

2、2012推荐区县一模23题1．（丰台一模）23．已知：关于x的一元二次方程：.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线(b<0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围.2.（海淀一模）23．已知关于x的方程.（1）求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根；（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若点

3、P与Q在（2）中抛物线上(点P、Q不重合),且y1=y2,求代数式的值.选题理由：本题考察判别式，整数根，对称点的关系和代数式的化简具有代表性3.（西城一模）23.已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2．(1)用含p的代数式表示q；(2)求证：抛物线与x轴有两个交点；(3)设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．选题理由：本题第二问考察判别式需要配方法，有典型性，第三问判定四边形是平行四边形，数形结合和分类讨论和思想，有代表性4．（东城一模）23.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论m

4、取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；（3）抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．选题理由：本题第二问考察解不等式组，第三问考察平移与（门头沟一模）异曲同工，可任选一道5.（房山一模）23．已知：关于x的方程⑴求证：方程总有实数根；⑵若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值；⑶在⑵的条件下，对于一次函数和二次函数=，当时，有，求b的

5、取值范围．选题理由：本题前两问与（东城一模）类似，第（3）问考察直线和抛物线的位置关系，渗透数形结合，分类思想和不等式意义，很好的中档题6.（石景山一模）23．已知：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，求的取值范围．特别推荐：此题（2），（3）问考察知识点较多有比例性质，相似性质，解一元二次方程解不等式，及分类讨论，数形结合与一体，是一道很好的综合题目，适合程度好的学生，对于

6、普通学生可拆分知识点，逐一击破Ox7.（通州一模）23．已知二次函数（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点.（2）当x≥2时，函数值随的增大而减小，求的取值范围.（3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.选题理由：本题对学生的作图，识图能力要求较高，考察数形结合思想，第（3）问有多种方法，考察学生对知识的综合运用能力，具有典型性8.（密云一模）23．已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根．（1）设、均为

7、两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解．选题理由：本题第（2）问把一元二次方程的根，与一次函数和反比例函数的图像巧妙结合很好的中档题。9（延庆一模）23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2-（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（其中m>0）。（1）求：点A、点B的坐标（含m的式子表示）；（2）若OB=4·AO，点D是线段OC（不与点O、点C重合）上一动点，在线段OD的右侧作正方形ODEF,连接CE、BE，设线段OD=t，△CEB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范

8、围；选题理