武汉中考22题.doc

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1、中考22题知识点：1、切线证明的两种方法：①作半径证垂直（知道切点在圆上）②作垂直证半径（不知道切点在圆上）2、上述①中切线的证明一般通过证明角度为直角，上述②中的切线证明一般证明全等。3、弦切角定理：弦与切线所夹的角称为弦切角，弦切角等于该弦所对的圆周角。切线的证明中可以先考虑证明弦切角与弦所对的圆周角相当，再进行转化。4、常规辅助线的做法：连接圆心和切点有直径时，连接直径所对的圆周角（90度）题中出现弧的中点时，连接中点与圆心，在运用垂径定理。④若题中出现过圆外一点作圆的两条切线时，注意连接圆外一点和圆心，运用切线长定理（切线长相等；该点与圆心的连线平分切线的夹

2、角)5、在解决此题第二问的时候，要注意运用第一问所证明的结论或性质。6、第二问的一般解题思路为：①先根据题目的条件将已知量标注在图上②然后通过全等、相似、三角函数值等几何知识尽量多的表示出线段的长度。（如果此时设有未知数x，将x看成已知条件去用）最后运用相似、三角函数值，勾股定理求出x、EDBCAOF例1、如图,Rt△ACD中,∠ACD=90°.以AC边为直径作⊙O,交AD于E.过E作⊙O的切线EB,交CD于B.连接EC、AB,交于F点.⑴求证:;⑵若,求tan∠ABC的值例2、如图在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．O

3、B与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1)求证：ONFM为矩形（2）求证：MN2=BF·CF（3）若OB＝6，OC＝8，①求MN的长②若AD也与⊙O相切，求四边形ABCD的面积．例3、如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若tan∠BAC＝，求的值．（图1）（3）若AB=2√5，AD=2，求BC和EN(图2)例4、如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，延长BO

4、分别与⊙O切线PA相交于C、Q两点．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）D为PB的中点，QD交AB于点E，若⊙O的半径为3，CQ=2，求的值．例5、如图，AB是⊙O的直径，E是上一点，OE交弦BC于D，过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接BF，已知．（1）求证：直线BF为⊙O的切线；（2）连接AD、AF，若BC=8，DE=2。求的值。例6、在边长为4的正方形ABCD中，以B为圆心，BA为半径作弧AC，F为弧AC上一动点，过点F做⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q.（1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M

5、，设AP长为，BM长为，试求出与的函数关系式.例7、如图，点A优弧BC的中点，E,D分别为弧AB和弧AC的中点，连结AC,EC,AD,连结BD交AC于点F.交EC于G.（1）求证：EC∥AD（2）若AF=CD=1，求FG的长．