武汉中考调考24题.doc

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1、武汉中考调考24题【中考题】1．（2013•武汉）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：；（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出的值．　2．（2012•武汉）已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，

2、使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．　403．（2011•武汉）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；（2）如图，△ABC中，∠B

3、AC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN2=DM•EN．　4．（2010•武汉）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．　405．（2009•武汉）如图1，在

4、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）求证：△ABF∽△COE；（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值．　6．（2008•武汉）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．①求证：DF=EF；

5、②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）　407．（2007•武汉）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=　_________　；如图②，若∠BAC=90°，则∠A

6、FB=　_________　；（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=　_________　（用含α的式子表示）；（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是　_________　．请你任选其中一个结论证明．【4月调考题】1．（2013•武汉模拟）在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上．（1）若AE=8，DE=2EF，求GF的长；（

7、2）若∠ACB=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值．　402．（2012•武汉模拟）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．（1）如图1，若折痕，且，求矩形ABCD的周长；（2）如图2，在AD边上截取DG=CF，连接GE，BD，相交于点H，求证：BD⊥GE．　3．（2011•武汉模拟）在等腰△ABC，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接D

8、C，BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．（1）如图1，若DE∥CB，写出图中所有与AM相等的线段，并选取一条给出证明．（2）如图2，若DE与CB不平行，在（1）中与AM相等的线段中找出一条仍然与AM相等的线段，并给出证明．　404．（2010•武汉模拟）如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．（1）求证：BE=BC；（2）∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：；（3）若正