集合的概念及其基本运算.doc

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1、集合的概念及其基本运算基础自测1.设集合U={1，2，3，4，5},A={1，2，3}，B={2，3，4},则∁U(A∩B)等于（）A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}2.已知三个集合U,A，B及元素间的关系如图所示，则(∁UA)∩B等于（）A.{5，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}3.设U=R,A={x

2、x>0},B={x

3、x>1},则A∩∁UB=（）A.{x

4、0≤x<1}B.{x

5、0

6、x<0}D.{x

7、x>1}4.设集合A={x

8、1≤x≤2}，B={x

9、x≥a}.若A⊆B，则a的取值范围是()A.a<

10、1B.a≤1C.a<2D.a≤2题型一集合的基本概念集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（）A.0B.1C.2D.4知能迁移:设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,ba,b},则b-a等于()A.1B.-1C.2D.-24题型二集合与集合的基本关系已知A={x

11、x2-8x+15=0},B={x

12、ax-1=0},若B⊆A，求实数a.题型三集合的基本运算已知全集U={1，2，3,4,5},集合A={x

13、x2-3x+2=0}，B={x

14、x=2a，a∈A},求集合∁U(A∪B)中元素的个数.知能迁移:设集合A={4，5，7，9

15、}，B={3,4，7，8，9}，全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个加强练习一、选择题1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2.已知全集U=R,集合A={x

16、x2-2x>0},则∁UA等于（）A.{x

17、0≤x≤2}B.{x

18、0

19、x<0或x>2}D.{x

20、x≤0或x≥2}3.已知集合A={x

21、-1

22、x2-x≤0},则A∩B等于（）A.(0，1)B.（0，1］C.［0，

23、1）D.［0，1］4.已知集合M={x

24、-3

25、-5

26、-5

27、-3

28、-5

29、-3

30、

31、x

32、<5}，T={x

33、(x+7)·(x-3)<0},则S∩T等于（）A.{x

34、-7

35、3

36、-5

37、-7

38、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)7.集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y

39、y＝cosx，x∈R}，则P∩Q＝(　　)A．

40、PB．QC．{－1,1}D．[0,1]二、填空题8.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)

41、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=_9.设全集U=A∪B={x∈N*

42、lgx<1},若A∩(∁UB)={m

43、m=2n+1,n=0,1,2,3,4}，则集合B=___________.4集合学习中的几个注意点一、注意集合中的元素是什么集合中的元素的表现形式是多种多样的，可以是实数(数轴上的点)、有序实数对(坐标平面上的点)、直线、二次曲线等等．弄清集合中的元素是什么，是掌握集合概念的基本要求，是进行集合运算的前提．例:求A∩B中元素的个数：(1)A＝

44、{y

45、y＝2x－1，x∈R}，B＝{y

46、x2＋y2＝4}；(2)A＝{(x，y)

47、y＝2x－1，x∈R}，B＝{(x，y)

48、x2＋y2＝4}；(3)A＝{x

49、y＝2x2－1，x∈R}，B＝{(x，y)

50、y＝2x2－1，x∈R}；(4)A＝{直线}，B＝{圆}．二、注意分清0，{0}，∅，{∅}之间的关系0，{0}，∅，{∅}之间的关系如下：0∈{0},0∉∅，0∉{∅}；∅⊂{0}，∅∈{∅}，∅⊂{∅}．三、注意空集的存在性在A⊆B、A∪B＝B、A∩B＝A、A∩B＝∅、A＝B中容易忽视∅，预防的方法是分类讨论．例:已知A＝{1,2}，B＝{x

51、mx－1＝0}，若A∪B＝A，

52、则实数m＝___；四、注意集合元素的互异性【例3】　已知集合A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，

53、x

54、，y}，若A＝B，求x，y的值．4