集合的概念及其基本运算

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1、集合的概念及其基本运算基础自测1•设集合U={1,2,3,4,5}?A={1,2,3},B={2,3,4}，则Cu(AAB)等于()A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}2•已知三个集合U,A,B及元素间的关系如图所示，贝lJ(CuA)nB等于()A.{5,6}B.{3,5,6}C.{3}D.{0,4,5,6,7,8}3.设U=R，A={jt

2、x>O},B={jv

3、x>l},贝！JAPICuB=()A.{x

4、O

5、0<^<1}C.{xx<0}D.{xx>l}4.设集合A={x

6、l

7、%>a}.若AGB,则a的取值范

8、围是()A.a

9、x2-8x+15=0},B={x

10、ax-1=0},若BCA,求实数a.题型三集合的基本运算已知全集11={1,2,3,4,5},集合A={x

11、x2-3x+2=0},B={xx=2a9a£A},求集合Cu(AUB)中元素的个数.知能迁移:设集合人={4,5,7,

12、9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,则集合Cu(AnB)中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个加强练习一、选择题1•已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9，12}，则AQ(CnB)等于()A・{1,5,7}B.{3,5,7}C・{1，3,9}D・{1,2,3}2•已知全集U=R，集合A={兀2x>0},则CuA等于()A.{x

13、0WxW2}B.{x2}D.{x

14、x^0或x^2}3•已知集合A={x

15、-1

16、x2-x^0},]J!iJAAB等于()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,

17、1)D.[0,1]4•已知集合M={x

18、・3

19、-5

20、-5

21、-3

22、-5

23、-3

24、

25、x

26、<5},T={x

27、(x+7)

28、-7

29、-7

30、x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是()B7•集合P={—1,0,1},Q={y

31、y=cosa兀WR},贝00=(A・PB・QC・{-

32、1,1}D・[0,1]二、填空题8•已知集合A={(0,1),(1,1),(・1,2)},B={a,y)

33、x+y-l=0儿yWZ},则AAB=_9.设全集U=AUB={xWN*

34、lgx

35、m=2n+l,n=0,l,2,3,4},则集合B=.集合学习中的几个注意点—、注音集合中白勺元素是什么集合帛的元素的表五形式是多种多样的，可以是实数(数轴上的点)、有序实数对(坐标平面上的点)、直线、二次曲线等等.弄清集合中的元素是什么，是掌握集合概念的基本要求，是进行集合运算的前提.例:求AAB中元素的个数：(1)A={y

36、y=2x—1,兀GR},B={y

37、x

38、2+y2=4}；(2)A={(x,y)

39、y=2x—1,x^R},B={(x,y)

40、x2+y2=4}；(3)A={x

41、y=2?-l,xeR},B={(x,y)

42、y=2x2-l,xER}；(4)A={直线},B={圆}・二、注意分清0,{0},0,{0}之间的关系0,{0},0,{0}之间的关系如下:oe{O},Og0,Og{0}；0u{O},0e{0},0c{0}.三、注意空集的存在性在A9B、AUB=B、AAB=A>ACB=0、A=B中容易忽视0,预防的方法是分类讨论.例:已知A={l,2},B={x

43、mr—l=0},若AUB=A,则实数m=、注意集合元素的互异性【例3】已

44、知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,

45、x

46、,y},若A=B,求x,y的值.