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《考前30天之备战高考数学冲刺押题系列-名师预测 卷 7.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、卷7一、填空题：1、{0}2、若将复数表示为）的形式，则8．3、在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是604、一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1（x）=x3,f2（x）=
2、x
3、,f3（x）=sinx,f4（x）=cosx现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是5、.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m②若l⊥a，m⊥
4、b，且l∥m，则a∥b③若ma，na，m∥b，n∥b，则a∥b④若a⊥b，a∩b=m，nb，n⊥m，则n⊥a其中真命题的个数是26、M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则
5、PM
6、+
7、PN
8、的最小值、最大值分别为8，127、8、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是9.O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___内___心．10.对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为______________．11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长
9、为1，点M在AB上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是______________．12.设函数，，数列满足，则数列的通项=．13.函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是.14.已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是 .二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、在△ABC中，a
10、，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状。解：（Ⅰ）由2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC,得2a2=（2b-c）b+（2c-b）c，……………………………………………………2分即bc=b2+c2-a2，………………………………………………4分∠A=60°.…………………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵A+B+C=180°.∴B+C=180-60=120°.…………………………………………6
11、分…………………………………………………………7分………………………………………8分即sin(B+30°)=1.…………………………………………………………10分∴0＜B＜120°，30°＜B+30°＜150°.∴B+30°=90°,B=60°.………………………………………………11分∴A=B=C=60°，△ABC为正三角形.………………………………………12分16、将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2，a3a4，a5，a6a7，a8，a9，a10……记表中的第一列数
12、构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．证明：（Ⅰ）由已知，又，所以，即，所以，又．所以数列是首项为1，公差为的等差数列．由上式可知，即．所以当时，．（Ⅱ）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为，且．因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，因此又，所以．记表中第行所有项的和为，则17、已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距
13、离的差都是1.（1）求曲线C的方程；（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且，问：是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由解：（Ⅰ）设M（x，y）是曲线C上任意一点，那么点M（x，y）满足化简，得y2=4x(x＞0).………………………………………………………………………3分注：（1）未写x＞0的不扣分；（2）由抛物线的定义直接得方程，只要设出方程y2=2px.说明p=2，也可得3分.（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）.假设使成立的直线l存在.①当l不垂
14、直于x轴时，设l的方程为y=kx+m,由l与n垂直相交于P点且得①
