资源描述：
《数学北师大版一年级下册三角形全等的综合运用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1一、三角形的判定方法：三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EFABDABCSSA不能判定全等ABC∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△AB
2、C和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法3思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF时,能否得到△ABC≌△DEF?三角形全等判定方法4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。全等三角形的用途：证明两条边（两个角）相等2.已知：如图，AB=AC,∠1=∠3,请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？1.已知：如图，AB=AC,AD=AE,请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？变式题：典
3、型例题分析：例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找角(SAS)隐含条件AB=ABBC=BD其他角相等不可以！变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.分析：现在我们已知A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AD=AC,②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA,③用AAS,需要补充条件∠C=∠D,
4、④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?)SASASAAASS→AB=AB(公共边).AD=AC∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠CBE=∠DBEADECB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！11、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF,AE=AF.求证：∠C=∠D．如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点
5、，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。AFBCDE如图（1）所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE＋CE相等吗？（2）若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图（3）所示的位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果，不需证明．ABCDE如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理
6、由例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDE题型展示题型一挖掘“隐含条件”判定全等ADBC图（1）1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。【解析】2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=说说理由.BCODEA图（2）【解析】3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.【解析】友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐
7、含的边、角相等的条件！ADBCO图（3）题型二4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件。添条件判定全等ABCD题型三熟练转化“间接条件”判定全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？【解析】ADBCFEACEBD6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等
