数学北师大版一年级下册三角形全等复习.ppt

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1、全等三角形蜀龙学校刘贞敏1、理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、理解全等三角形的性质;掌握两个三角形全等的条件;3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。1、如图1,已知△ABC≌△DEF,AC=2cm,AB=1.5cm,∠A=100°∠B=4O°, 那么DF=cm,∠D=度。基础练习1、如图1,已知△ABC≌△DEF,AC=2cm,AB=1.5cm,∠A=100°∠B=4O°, 那么DF=2cm,∠D=100度。基础练习2.如图2,△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中B

2、C,B′C′边上的高,如果AD=5cm,那么A′D′=_______cm3.如图3,已知∠A=∠C,∠B=∠D,要使△ABO≌△CDO,需要补充的一个条件是_____(第3题)3.如图3,已知∠A=∠C,∠B=∠D,要使△ABO≌△CDO,需要补充的一个条件是_____(第3题)思路:已知两角:找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)ABCD4.如图,已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____思路:找夹角找第三边找直角已知两边:∠DAC=∠CAB(SAS)DC=CB(SSS)∠D=∠B=90°(HL)ABCD4.

3、如图,已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____①一般三角形全等的条件:特别提醒①一般三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS特别提醒①一般三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件:特别提醒①一般三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒证明两个三角形全等的基本思路:(1)已知两边----找第三边(SSS)找夹角(SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这

4、个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引变式深化(1).如图5,ΔABC≌ΔADE,∠B=70º,∠C=40º,∠DAC=30º,则∠EAC=(       )A.27ºB.54ºC.40ºD.55º变式深化(1).如图5,ΔABC≌ΔADE,∠B=70º,∠C=40º,∠DAC=30º,则∠EAC=(     C  )A.27ºB.54ºC.40ºD.55º图6(2).如图6,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=8,

5、BC=2,则AB等于( )A.6B.5图6C.3D.不能确定图5图6(2)如图6,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=8,BC=2,则AB等于(C )A.6B.5图6C.3D.不能确定F(3)如图7所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BEF(3).如图7所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是(D)A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BEABCDEF2.解答题如图,在平行四边ABCD中,点是的中点,连接并延长

6、,交的延长线于点F求证:3、如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O切线,OE∥AC,AC=OA,求证:BC=BE.四、典例探究1、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。求证:(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如图,AD为的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求证:(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC全等三角形反思小节全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的位置关系反思总结1.四边形ABCD是正

7、方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.拓展应用1.四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,

8、连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的

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