数学北师大版一年级下册三角形全等复习(二）.ppt.ppt

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1、三角形的初步认识七(下)第四章三角形全等的条件复习课学习目标1.通过复习、回顾掌握判定三角形全等的条件：SSS,ASA,AAS,SAS.2.通过标杆题的学习,会根据已知条件灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。如何确定两个三角形是全等的？（1）（2）（3）（4）（5）定义法角边角角角边边边边边角边两个能够重合的三角形是全等的三角形三条边对应相等的两个三角形全等（sss)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)复习回顾全等判定方法注意：（1）“

2、分别对应相等”是关键；（2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等；（3）三角分别对应相等的两个三角形不一定全等．2、要证明两条线段或两个角相等，最常用的方法之一是利用全等三角形去证明，因此，首先筛选或构造恰当的三角形，使所要证明的线段或角分别为这两个三角形的对应元素，然后证明这两个三角形全等．１、如图2，ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，Ｏ是ＡＢ的中点，ＡＣ∥ＤＢ，那么ＯＣ与ＯＤ相等吗？说明你的理由。ＡＣＯＤＢ图2解：∵Ｏ是ＡＢ的中点（已知）∴ＡＯ＝ＢＯ（中点定义）∵ＡＣ∥ＤＢ（已知）∴∠Ａ＝∠Ｂ（两直线平行内错角相等）在△AOC和△ＢＯＤ中∠Ａ

3、＝∠Ｂ（已证）ＡＯ＝ＢＯ（已证）∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ（对顶角相等）∴△AOC≌△ＢＯＤ（ASA）∴ＯＣ＝ＯＤ（全等三角形对应边相等）【标杆题】自学例题1、2弄清解题思路，说出每一步解答的理由并注意解题格式反思：当已知边、角不能直接说明三角形全等时应该如何处理？2、如图4，ＡＢ＝ＤＣ，ＢＦ＝ＣＥ，ＡＥ＝ＤＦ，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。ＡＦＥＤＣＢ图4解：△ABF≌△DCE∵ＡＥ＝ＤＦ（已知）∴ＡＥ+ＥＦ＝ＤＦ+ＥＦ∴ＡＦ＝ＤＥ（等式性质）在△ABF和△DCE中ＡＢ＝ＤＣ（已知）ＢＦ＝ＣＥ（已知）ＡＦ＝ＤＥ（已证）∴△ABF≌△DCE（SSS

4、）反思：当已知边不是三角形的边时应该如何处理？【类比题】认真读题，并把条件在图中标注，思考证明思路，小组交流，写出说理的过程。如右图:AB=CD,AF∥ED,AF=DE,请说明△ACF≌△DEB的理由.【拓展练习】如图6，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC内部任意一点，将ＡＰ绕Ａ顺时针旋转至ＡＱ，使∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ，连接ＢＱ，ＣＰ，求证：ＢＱ＝ＣＰ。ＡＰＱＢＣ１２解：∵∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ（已知）∴∠ＱＡＰ－∠ＢＡＰ＝∠ＢＡＣ－∠ＢＡＰ∴∠１＝∠２（等式性质）在△ＡＢＱ和△ACP中ＡＢ＝ＡＣ（已知）∠１＝∠２（已证）ＡＱ＝ＱＰ（已知）∴△ＡＢＱ≌△ACP（S

5、AS）∴ＢＱ＝ＣＰ（全等三角形对应边相等）图6反思：当已知角不是三角形的角时应该如何处理？反思：1、当已知线段、已知角不是三角形的边或角时，应当怎么处理？应该利用线段的和差或角的和差把已知线段、已知角转化为三角形中的边或角。2、观察图形后在图形中隐含的条件可能有哪些？对顶角、公共角、公共边感悟与反思：１、平行——角相等；２、对顶角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分线——角相等；５、垂直——角相等；６、中点——边相等；７、公共边——边相等；８、旋转——角相等，边相等。再见！