数学北师大版七年级下册全等三角形判定的综合运用

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1、课题：全等三角形判定的综合运用课型：习题课授课人：张桉（初一数学组）授课班级：初2016级4班授课时间：2017年5月5日一、教材分析：全等三角形是初一下册第四章第三节的内容，全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等的条件的探究是一个重要的课题。全等三角形是一个重要的工具，主要用来证明边相等或者角相等。尤其是全等三角形五个判定的综合应用，是考试的中点也是难点。二、学情分析：在本节课之前学生已经学习了五种判定三角形全等的方法，并且接触的大多数都是通过一次证明全等就可以达到目的的题型，缺乏对于五种判定方法的综合应用的能力。三、设计思想：本课为习题课，积极践行新课

2、程理念，倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高数学思维能力，在教与学的和谐统一中体现数学思想和文化价值；注重信息技术与数学课程的整合.四、教学目标：1、知识与技能：(1)掌握全等三角形五种判定；(2)能够熟练应用五种判定方法解决问题；2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。五、教学重点：全等三角形判定的综合运用教学难点：

3、当直接判定全等的条件不够时，条件的转化六、教学方法：1、教法：根据对教材和学生的分析，针对学校实际情况，采用启发引导式及多媒体辅助教学方法。2、学法：学生自主探索，创造机会让学生合作、探究，交流。这体现一种“给学生一杯水然后教给学生寻找水的方法，使学生能找到一桶水乃至更多活水”的求知、学习方式。七、教学过程：课堂环节教学内容复习回顾知识点1、全等三角形的判定:①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL方法归纳三角形全等的证题思路1.2.3.热身练习练习：1如图，点B，C，E，F在同一直线上.（1）

4、若AC＝DF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充一个条件是_________，理由是___________；（２）若∠A=∠D，AB＝DE，要使得△ABC≌△DEF，需要补充一个条件是_________，理由是_______________；（３）若∠A=∠D，∠B=∠C，要使得△ABC≌△DEF，需要补充一个条件是____________，理由是______________；练习2：如图，若∠ACB=∠DBC，要使得△ABC≌△DCB，需要补充一个条件是________,依据是_____________例题讲解四、例题讲解例1：如图，若∠ABC=∠DCB

5、，AB=DC,求证：AE=DE变式练习：如图，∠A=∠D=90°，BE=EC．求证：∠ABC=∠DCB．方法总结：1.证明线段相等，角相等的常用工具是_________2.证明三角形全等的一般步骤：练习1：已知：如图，AB=AC，BD=DC，AD与BC交于点O．求证：AD⊥BC．练习2：已知点A，C在直线EF上，AD＝BC，AB＝DC，AE＝CF，试说明BE与DF相等的理由．练习3：已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G．若AB=CD，求证：△DEG≌△BFG．课堂小结通过这节

6、课的学习，你得到了哪些收获？课后作业必做：《天府前沿》P81-82选作：1、已知如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM＝AC＝CM，BC＝CN＝BN，∠ACM＝∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．求证：①△CAN≌△CMB；②△CEN≌△CFB．2、已知如图，在正方形ABCD中，AD＝AB，∠D＝∠DAB=∠ABC＝90°，E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝45°，延长CB到点G，使BG＝DE，连接EF，AG．求证：①△ADE≌△ABG；②△AFE≌△AFG．全等三角形判定的综合运用和和一、判定二、解题思路

7、三、典例讲解：例1：(主板书)例2：(副板书)(辅助性板书)