静定梁与静定刚架.ppt

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1、静定梁与静定刚架Staticdeterminatebeamandrigidframe规定：轴力(axisforce)N--拉力为正剪力(shearforce)Q--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩(moment)M--使梁的下侧纤维受拉者为正内力图-表示结构上各截面内力值的图形横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值NNQQMMdxdx静定梁与静定刚架弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号NBANABQBAQABMAB正MBA负A端B端杆端内力内力图静定

2、梁与静定刚架一般为斜直线水平线抛物线(下凸)有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=P)有极值如变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(P向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线()利用q、Q、M之间的微分关系，直接绘Q、M图:利用叠加法作M图：叠加后得：M2注意叠加是弯矩的代数值相加，也即图形纵坐标相加。由杆端弯矩作图叠加q弯矩图叠加ql2弯矩图PaPlabAB⊠应熟记常用单跨梁的弯矩图ABlqql22BAqlql28BAPlabPablMBAablMl

3、alMblMMl作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位:kNm.FQ图(kN)多跨静定梁（Staticallydeterminatemulti-spanbeam）:关键在于正确区分基本部分和附属部分，熟练掌握截面法求控制截面弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图。多跨静定梁——由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。基、附关系层叠图多跨静定梁简图基本部分--不依赖其它部分而能独立地维持其几何不变性的部分。附属部分--依赖基

4、本部分的存在才维持几何不变的部分。多跨静定梁第二种：组成特点：除AB梁外，其余每梁都有前一梁支承。AB为基本部分，其余均为附属部分。第三种：由前两种形式混合而成多跨静定梁多跨静定梁的受力分析及内力图分析计算顺序：先附属部分，后基本部分。1、确定全部反力（包括基本部分反力及连接基本部分与附属部分的铰处的约束反力），作出层叠图。2、将多跨静定梁折成几个单跨静定梁，按先附属部分后基本部分的顺序绘内力图。荷载仅在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。F2F1F

5、2F1F2例1101810125叠层关系图先附属，后基本，区段叠加例11899其他段仿此计算图示多跨静定梁全长受均布荷载q，各跨长度均为l。欲使梁上最大正、负弯矩的绝对值相等，试确定铰B、E的位置。由MC=AB跨中弯矩可求得x例2作图示多跨静定梁的内力图，并求出各支座的反力。1m4m1m4m4m例3作图示多跨静定梁的内力图。如何求支座B反力?例4⑴作层叠图，求反力。⑵分跨求做M、Q图：例5静定平面刚架（Staticallydeterminaterigidframe）：一、刚架的概念及分类1.刚架的概念：刚架是

6、由梁和柱共同组成的一个整体承重结构。其特性总是有刚结点（gridejoint）。即梁和柱的连接是刚性连接。共同承载，可削减M峰值。刚结点简支刚架三铰刚架悬臂刚架静定刚架2.静定平面刚架的分类：保持角度不变刚结点处的变形特点二、平面刚架的内力图：1.几点说明：⑴正确求出反力。⑵刚架内力仍然可以利用q、Q、M微分关系。⑶内力符号规定：N——拉力为正Q——使杆段顺时针转动为正M——绘在受拉一边，使内侧受拉为正静定平面刚架2.内力图：N、Q、M⑴分杆列N、Q、M方程。⑵分杆利用q、Q、M微分关系⑶叠加法绘制Q、M图（

7、⑵、⑶联合运用。）静定平面刚架静定刚架的内力图绘制方法：一般先求反力，然后求控制弯矩，用区段叠加法逐杆绘制，原则上与静定梁相同。例、试作图示刚架的内力图48kN42kN22kN1264814419212(单位：kNm).例、试作图示刚架的内力图48kN42kN22kN1264814419212(单位：kNm).FQFN例、试作图示刚架的内力图FAyFByFBx只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。40kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQ

8、FN4080例、试作图示刚架的弯矩图附属部分基本部分弯矩图如何?少求或不求反力绘制弯矩图方法：1.悬臂梁，简支梁部分，内力图先画。2.利用M图形状特征。①直杆无载荷，M图为直线。②铰处，外伸端，无集中力偶作用，M=0。③铰处无集中力，M图斜率不变。少求或不求反力绘制弯矩图3.刚结点处的平衡。4.叠加法作M图。5.外力与轴线重合，无M。6.外力与杆轴平行段力偶，产生M为常数。7.对称性。FP例、不经计