《静定梁与静定刚架》PPT课件

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1、知识点:静定结构的内力计算§3-1单跨静定梁内力分析回顾§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-5静定结构的特性§3-4三铰拱§3-5静定平面桁架§3-6静定组合结构在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定结构内力计算的基本方法——截面法。静定结构学习的基本要求:在理解结构基本部分、附属部分特性的基础上，能够准确绘出结构的层叠（次）图。掌握不同杆系结构的受力特点和内力计算，能够准确绘出其内力图。重点为多跨静定梁、静定刚架和静定桁架。掌握静定结构的特性。单跨静定梁在工程中的应用很广，是组成各种结

2、构的基本构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。因此，本节简要回顾和补充了《材料力学》中有关单跨静定梁的内力分析方法。§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架单跨静定梁内力分析回顾与补充1）单跨静定梁的基本类型2）梁内任一横截面上的内力及正负号规定3）求解单跨静定梁内力的基本方法—截面法5）内力与外力荷载之间的微分关系及内力图形状的基本特征4）内力图的相关知识。如：何为内力图？绘制内力图的基本方法是什么？等等6）叠加法绘制直杆弯矩图1）单跨静定梁的基本类型材料力学中的单跨静定梁包括三种形式：简

3、支梁伸臂梁悬臂梁每一种单跨静定梁都只有三个支座反力，可取整个梁为隔离体，由三个平衡方程求出结构的内力反映结构在受力后其内部材料的响应状态（在结构内部产生相应的应力、应变）。内力是看不见的，但可由结构上受有荷载和结构发生变形（变形体）体现。结构内力的概念2）梁内任一横截面上的内力及其正负号规定轴力（FN）弯矩（M）剪力（FQ）杆件横截面上存在三个典型的内力定义：截面应力沿杆轴切线方向的合力称为轴力。轴力的正负号规定：轴力的方向与杆轴线方向相同，使隔离体受拉为正，否则为负。轴力FN+—定义：截面应力沿杆

4、轴法线方向的合力称为剪力。剪力的正负号规定：剪力使隔离体顺时针转动为正（左上、右下），反之为负。剪力FQ+—定义：截面应力对截面形心的力矩称为弯矩。弯矩的正负号规定：在水平杆中，使杆件下部纤维受拉时为正。弯矩M3）求解单跨静定梁内力的基本方法―截面法截面法：将结构沿拟求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，截面处代以三个未知内力，再利用平衡条件计算所求内力。可用四个字来概括：截、取、代、平①轴力=截面一侧的所有外力沿杆轴向投影代数和。②剪力=截面一侧的所有外力沿杆轴法向投影代数和如外力绕截面形

5、心顺时针转动，投影取正否则取负。截面法中求内力的计算方法如下：③弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。例：求图（a）所示简支梁在图示荷载下C截面的内力。解：1）求支座反力①∑ΜA=0FBy×4﹣10×4×2﹣100×(4/5)×2=0得出Fby=60kN(↑)②∑ΜB=0得出FAy=60kN(↑)③∑Fx=0FAx+100×(3/5)=0得出FAx=－60kN(←)２）求Ｃ截面的内力以AC段为研究对象①∑Ｆx=0即：ＦNC－60=0得出ＦNC=60kN②∑Ｆy=0ＦQC－60+10×1.5

6、=0得出ＦQC=45kN③∑ΜC=0即：ΜC－60×1.5+10×1.5×(1.5/2)=0得出ΜC＝78.75kN·m（下侧受拉）２）求指定截面的内力切开指定截面，将梁分成两部分。取左侧部分考虑，其暴露的截面上按规定的内力的正方向将内力示出，建立静力平衡方程。这一过程可用四个字来概括：截、取、代、平。１）计算支座反力去掉简支梁的支座约束，代以支座约束反力，并假定反力的方向，建立简支梁的整体平衡方程。计算简支梁上指定截面内力的步骤：注意：１）选取的隔离体（包括结构的整体、截面法截取的局部），其隔离体

7、周围的所有约束必须全部切断并代以约束力、内力。２）对未知力（如支座反力、内力），可先假定其为正方向，由计算后所得结果的正负判断所求力的实际方向，并要求在计算结果后的圆括号内用箭线表示实际方向。３）计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可任取其一，一般按其上外力最简原则选择。截面未知内力均应按规定的正方向画出。4）内力图定义：表示结构各截面处内力数值的图形。画内力图时的有关规定：以杆轴（坐标系的横轴）表示杆件横截面的位置，与杆轴垂直的坐标系的纵轴表示对应横截面上的内力的数值大小和正负情况。数值为正的轴力（

8、剪力）画在杆轴线的上侧，负的轴力（剪力）画在杆轴线的下侧，图中要标出正负。弯矩画在使梁纤维受拉一侧，图上一般不标出正负号。注意：《材料力学》中弯矩图的正值应画在杆轴线的上侧，负值画在杆轴线的下侧，图中要标出正负。5）荷载与内力之间的微分关系及内力图的特征微分关系注意：q向下为正AqxCBDPmFE直杆平衡的微分方程MM+dMqxFQFQ+dFQdxxFNFN+dFN无荷载区(q=0)剪力为常数，弯矩M为x的一次函数在均布荷载区段，因q为常数，所以剪力为x的一次函数，弯