正比例函数的图像和性质PPT.ppt

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1、正比例函数的图像和性质授课教师刘凡义务教育新人教版数学八年级下册复习巩固1、什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x画函数图像步骤：1、列表；2、描点；3、连线。画一画（1）画出正比例函数的图象列表描点连线0012-1-224

2、-2-4…………（2）画出正比例函数的图象0-22-44-2012-1…………x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10函数y=-2x的图像：从左向右______，经过第________象限，y随x的增大而______x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10观察和比较两个函数的图像的相同点与不同点相同点：两个图像都是经过_______的_______不同点：函数y=2x的图像：从左向右______，经过第________象限，y随x的增大而______一、三二、四直线上

3、升增大下降减小观察思考原点在直角坐标系中画出和的图像，并观察说出它们的异同。相同点：不同点：一、三二、四函数的图像：从左向右______，经过第________象限，y随x的增大而______函数的图像：从左向右______，经过第________象限，y随x的增大而______两个图像都是经过_______的_______直线原点上升增大下降减小当k＞0时,直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右上升,即y随x的增大而增大；一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直

4、线，我们称它为直线y=kx。归纳正比例函数图像的性质当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右下降,即y随x的增大而减小。xy0xy01.函数y=－3x的图象在第______象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而_____。二、四0-3减小2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是_______。m＞1例题1.函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0-7减少2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大

5、y反而减小，则k的取值范围是______.k＞3应用新知3.下列函数中，y随x的增大而减小的是_____________.4.若函数是正比例函数，那么k=___，这个函数的图像一定经过________象限。-2二、四应用新知小结正比例函数1、图像正比例函数的y=kx图像是经过原点的一条直线。2、性质当k＞0时，直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大。当k＜0时，直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。分享交流，这节课的收获课后作业2、已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随

6、x的增大而增大，求y与x的关系式.1、若是关于x正比例函数，则m=_______；补充：A组必做，B、C组选做必做：A、B、C组：教材98页第2题.