一次函数的定义和图象.ppt

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1、19.2.2一次函数定义和图象授课人：王静复习回顾正比例函数的解析式y=kx(k≠0为常数)问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．y=5－6x=－6x+5这个函数是正比例函数吗？与我们上节学习的正比例函数有什么不同？不是，不同之处：多了一个常数创设情境，引出新知问题2判断下列问题中的变量之间的对应关系是否是函数关系？如果是，请写出函数解析式（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2

2、0≤t≤25）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；是是探究新知（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（0≤x≤10）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．是是探究新知观察以上出现的四个函数解析式，它们有什么共同特征？观察思考，归纳总结特征（在形式上）：①函数都形如常数×自变量＋常数②自变量的次数都是1次一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫

3、一次函数．思考当b=0时，y=kx+b是什么函数？得出概念y=kx正比例函数y=kx+bb=0所以：正比例函数是一种特殊的一次函数例1判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（7）；（6）；（8）.应用新知都是都不是都不是一次函数一次函数都不是一次函数一次函数探究图象例2画出函数y=－6x和y=－6x＋5的图象.分析：y=－6x是正比例函数y=－6x＋5是一次函数解：列表x…－2－1012…y=－6x…1260－6－12…y=－6x＋5…17115－1－7…y=－6xy=－6x＋51284-4-31xyO32-2-1-816

4、18-12一次函数的图象也为一条直线y=－6xy=－6x＋51284-4-31xyO32-2-1-81618-12观察两个函数图象有什么相同点和不同点？相同点：①两个函数的图象形状都是一条直线；②两个函数图象的倾斜程度相同不同点：①函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x＋5的图象与y轴交于点（0，5），即直线y=－6x＋5可以看作由直线y=－6x向上平移5个单位长度后得到①一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，称它为直线y=kx+b②一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移∣b∣个单位长度后得到注：当b>0时，向上平移当b<0时，向下平移得

5、出结论画一次函数图象：①在直角坐标系中描出满足函数关系的两点②过这两点画直线课堂小结①一次函数的概念：形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数②一次函数的图象：一条直线（可用两点法画图）布置作业作业：课本第99页习题19.2第3题、第4题（1）（2）