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时间:2020-03-03
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1、一次函数的性质孟津县会盟二中孙爱红教学目标:知识与技能:1、掌握一次函数y=kx+b的性质。2、能根据k、b的值说出函数的有关性质。3、利用一次函数y=kx+b的图象与性质会求一元一次不等式的解集。过程与方法:1、经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响。2、观察图像,体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合能力。情感态度:通过对比的学习方法、数形结合思想的渗透提高学生学习数学的兴趣,培养学习举一反三的能力。学习重点:一次函数的性质。学习难点:一次函数中k和b对于直线位置的影响。1.一次函数的图象是什么形
2、状?2、画一次函数的图象只要确定几个点?3、在同一坐标系中画出函数y=2x+1与y=x-2的图象。复习与回顾师生共探1、观察自己所画函数的图像并思考:1)图象的大致走向;2)随着自变量x从左到右逐渐增大的时候,函数值y是怎样变化的?3)在你所画的一次函数图像中,直线经过哪几个象限?2、对比老师所画的函数y=-2x+1与y=–x-2的图像,回答上述三个问题并思考1)是什么因素导致了图像的大致走向的不同,又是什么因素导致了图像与y轴交点位置的不同。即时归纳:1、一次函数y=kx+b的性质。k>0,y随x的增大而增大,这时函数的图像从左到右上升,当K<0时,y
3、随x的增大而减小,这时函数的图像从左到右下降。当b>0时,直线与y轴交于正半轴,当b<0时,直线与y轴交于负半轴,即时归纳:图象k>0K<0b>0b<0ooooyyyyxxxx结合自己所画y=2x+1的图象,回答下列问题:1、当x取何值时,y=0?2、当x取何值时,y>0?3、当x取何值时,y<0?合作交流:小试牛刀直线y=kx+b与直线y=-3x平行,则一次函数y=kx+b的函数值随x的增大而。2、某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号并说出函数的性质。举一反三:已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并
4、且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=3x+3上,试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法?试一试,我能行oyx能力提升:已知函数,当m取何值时,y随着x的增大而增大?当m取何值时,y随着x的增大而减小?请你试给一个确定数值,作出函数图象,回答下列问题:①这个函数随着x的增大,y是增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?②当x取何值时,y=0?③当x取何值时,y<0?有几种求解的方法?颗粒归仓:知识:1、一次函数y=kx+b的性质2、k、b的符号与直线的关系3、一次函数与一元一次不等式的解集的关系
5、方法:1、数形结合2、对比
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