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时间:2020-02-26
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1、人教版八年级(下)19.2.2一次函数的图象和性质怀安县世恩中学李玉琴一根弹簧长15cm,它能挂的物体质量不能超过18kg,并且每挂1kg就伸长0.5cm.1.你能写出挂上重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数关系式吗?2.自变量x的取值范围,3.画出它的图象.一、情景导入y=0.5x+15(0≤x≤18)正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)y=-6x+5y=-6x-5y=-6x(一)直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系二、探究新知函数y=-6x+5的图
2、象是,且与函数y=-6x的图象,它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,它可以看作由直线y=kx得到.(当b>0时,;当b<0时,)xyoxyoK>0K<0y=kxy=kxy=kx+b(b>0)向上平移
3、b
4、个单位y=kx+b(b>0)向上平移
5、b
6、个单位y=kx+b(b<0)向下平移
7、b
8、个单位y=kx+b(b<0)向下平移
9、b
10、个单位(一、二、三)(一、三、四)(一、二、四)(二、三、四)y=kx+b(k,b为常数k≠0)口诀:一次函数是直线,图象经过三象限。K正一三负二四,b正
11、一二负三四。y=kx+b(k≠0)一般选择:(0,b),(1,k+b)(,0),(0,b).x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1(二)选择两个合适的点画出一次函数的图像x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1(三)一次函数的性质一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;yx一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k<0时,y随x的增大而减小.yx
12、一次函数图象和性质口诀:一次函数是直线,图象经过三象限。K正一三负二四,b正一二负三四。增减性就看k,b与y轴来相见。K正左低右边高,x增减y增减。K负左高右边低,变化规律正相反。y=kx+b(k,b为常数,k≠0)xyoxyoK>0K<0y=0.5x+15(0≤x≤18)一根弹簧长15cm,它能挂的物体质量不能超过18kg,并且每挂1kg就伸长0.5cm.写出挂上重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数关系式与自变量x的取值范围,并且画出它的图象.0xy102030102030182415x018y=0.5
13、x+151524小结提升:知识:思想方法:情感态度:谢谢!
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