一次函数的定义和图象

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1、19.2.2一次函数的定义和图象授课人：王静一、教学目标1.掌握一次函数的定义以及解析式的特点2.懂得一次函数与正比例函数的关系，并会画一次函数的图象3.会根据实际问题中的信息写出一次函数的表达式二、教学重难点1.重点：一次函数的定义、图象及根据信息列出一次函数表达式2.难点：对一次函数的理解以及对一次函数与正比例函数关系的理解二、教学过程1、复习回顾正比例函数解析式为y=kx（k≠0）2、创设情境，引出新知（1）问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系。y=5－6x=－6x

2、+5（2）问这个函数是正比例函数吗？与我们上节课学过的正比例函数有什么不同？分析：不是；不同之处：比正比例函数多了一个常数3、观察思考，探究新知（1）问题2判断下列问题中的变量之间的对应关系是否是函数关系？如果是，请写出函数解析式。①有人发现，在20℃——25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差：是c=7t－35（20≤t≤25）②一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值：是G=h－105③某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元∕min

3、收取）：是y=0.1x+22④把一个长10cm、宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm）随x的值而变化：是y=-5x+50（0≤x≤10）（2）观察以上出现的四个函数解析式，他们有什么共同特征？c=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50共同特征（在形式上）：①函数都形如常数×自变量＋常数②自变量的次数都是1次（3）得出一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数（4）思考：当b=0时，y=kx+b是什么函数？结论：当b=0时，y=kx+b变成正比例函数，所以正比例函数是一种特殊的一次函数4、应用新知例1判断下列函数

4、中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）5、探究图象例2画出函数和的图象。分析：是正比例函数，是一次函数解：列表如下：描点、连线得：思考：上述两个函数图象有什么相同点和不同点？相同点：①两个函数的图象形状都是一条直线；②两个函数图象的倾斜程度相同不同点：①函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x＋5的图象与y轴交于点（0，5），即直线y=－6x＋5可以看作由直线y=－6x向上平移5个单位长度后得到6、得出结论①一次函数的图象是一条直线，称它为直线②一次函数的图象可由直线平移∣b∣个单位长度后得到注：（1）当b>0时，向上平移；当b<

5、0时，向下平移（2）画一次函数的图象：①在直角坐标系中描出满足函数关系的两点②过这两点画直线7、课堂小结：①一次函数的概念：形如（k,b为常数，k≠0）的函数②一次函数的图象：一条直线（可用两点法画图）8、布置作业：课本第99页习题19.2第3题、第4题（1）（2）