一次函数定义域 图象性质的应用

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1、第五讲一次函数姓名:正比例函数定义:形如函数叫做正比例函数,其中叫做。性质:①正比例函数的图象是一条过点()()的直线,②当时,直线经过第象限,从左向右③当时,直线经过第象限,从左向右,一次函数定义:形如()的函数叫做一次函数性质:①一次函数的图象是一条过点()()的直线,②当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;③当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;④两线平行,______相等⑤由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过___________象限;(2)直线经过______

2、_____象限;(3)直线经过___________象限;(4)直线经过___________象限;二、例题讲解1、求下列自变量的取值范围:.2、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x;(2)y=-;(3)y=-3-5x;(4)y=-5x2;(5)y=6x-(6)y=x(x-4)-23、若y=(n-2)x︳n︳-1,是正比例函数,则n的值为4、当k_____________时,是一次函数;5、当m________时,函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数。56、已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)k为何值时,它的图象经过原点

3、?(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?(4)k为何值时,y随x的增大而减小?三、经典习题1、若函数是正比例函数,则b=_________2、在同一个直角坐标系中,把直线向_______平移_____个单位就得到的图像;若向_______平移_____个单位就得到的图像。3、函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.4、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是5、直线与x轴交点坐标为__________;与y轴交点坐标_________;图像经过_____

4、_____象限,y随x的增大而____________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________6、函数,如果,那么的取值范围是.7、已知是整数,且一次函数的图象不过第二象限,则为.8、若直线和直线的交点坐标为,则.9、在同一直角坐标系内,直线与直线都经过点.10、当满足时,一次函数的图象与轴交于负半轴。11、对于函数,y的值随x值的________而增大。12、函数中y随x的增大而减小,且图象交y轴于正半轴,则m的取值范围是。13、点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是?14、已知(x1,y1)和(

5、x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()15、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1﹤x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m﹤OB.m>0C.m﹤D.m>18、一次函数的图像不经过()5A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限17、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()A、B、C、D、18、下列函数中,y随x的增大而增大的是()A、B、C、D、19、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A、B、C、D、20、已知正比例

6、函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是()21、图3中,表示一次函数与正比例函数、是常数,且的图象的是()22、直线经过一、二、四象限,则直线的图象只能是图4中的()23、直线经过点,,则必有()A.524、如果,,则直线不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数,则的取值范围是()A.B.C.D.都不对26、如图6,两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()图627、已知一次函数与的图像都经过,且与轴分别交于点B,,则的面积为()A.4B.5C.6D.728、已知一次函数求:(1)为何值时

7、,随的增大而减小;(2)分别为何值时,函数的图象与轴的交点在轴的下方?(3)分别为何值时,函数的图象经过原点?(4)当时,设此一次函数与轴交于A,与轴交于B,试求三角形ABO面积。29、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/(吨、千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)路程/千米运费(元/吨、千米)甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108(1)设甲库运往A地水泥吨,求总运费(元)关于(吨)的函数关系式,画出它的

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