函数的定义及图象

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1、函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量X与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，x是量，y是x的函数。函数三种表示方法：、、。画函数图象的步骤：、、。1.若式子孑言？有意义，则x的取值范围是・2.函数v=—中，自变量兀的取值范围是x-i3.V7+2在实数范围内有意义，那么％的取值范围是4.函数y二丄中，自变量兀的取值范围是.x—25.在函数y=Jx-2中,自变量x的取值范围是6.函数y二屮，自变量x的取值范围是A・XA1B.X

2、学校，先匀速步行到车站，等了儿分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()9.如图是某一天北京与上海的气温T（单位：°C）随时间f（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是A.12时北京与上海的气温相同B.从8时到11时，北京比上海的气温高C.从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D.这一天中上海气温达到4。（2的时间大约在“时上午10吋10.徳国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始

3、，遗忘是有规律的.他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量・通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图.该曲线対人类记忆认知研究产生了重大影响.小梅观察曲线，得出以下四个结论：①记忆保持暈是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其屮错误的结论是A.①B.②C.③D.④11.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）,在这

4、三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图彖大致为（）12.如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC,BD相交于点0,动点P在正方形的边和对角线上匀速运动.如果点P运动的时间为x,点P与点A的距离为y,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为图1图2C.—OfAD.AfOfB—C13.点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设ZO阳的面积为S,则下列图象中，能正确反映S与X之间的函数关系式的是B12C►12X14.自驾游是当今社会一种重

5、要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间r（小时）的函数关系，下列说法中正确的是A.汽车在0〜1小时的速度是60千米/时；B.汽车在2〜3小时的速度比0〜0.5小时的速度快;C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；D.汽车行驶的平均速度为60千米/时.15.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.绿化面积S（单位：平方米）与工作时间r（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A.40平方米B.50平方米C

6、.80平方米D.100平方米16.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示.为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为X,寻宝者与定位仪器之间的距离为0若寻宝者匀速行进,冃■表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为D.D^AB・BTC10题图1C.CTD20题图217.有这样一个问题：探究函数y=-+1的图象与性质.小明根据学习一次函数的经验，对函数y=-+1的图象与性质进行了探究.X下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y=-+1的

7、自变量x的取值范围是；x(2)下表是y与x的几组对应值.X•••-4・3-2・1-mm1234•••y•••3423120■132324354•••求11!m的值；(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描岀的点，画岀该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质4-3-•2•1■■■■1ii1111

8、.-4-3-2-101234x•4--2--3--4-18.有这样一个问题：探究函数y=

9、x-l

10、+l的图象与性质.小东根据学习一次函数的经验，对函数j=

11、x-l

12、+l的图象与性质进行了探究.

13、下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=

14、x-l

15、+l中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的儿组对应值.X•••・4・3-2401234•••y•••65432123m•••①求加的值；②在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点，画出该函数的图象；4••・•]•・•••■