一次函数图象与性质.ppt

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1、第2课时一次函数的图象与性质八年级下册第十九章一次函数罗溪中学陶柱源新课导入1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.典例精析例画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表描点并连线：1260-

2、6-1217115-1-7x-2-1012y1y21、比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.原点0,5右5一条直线相同思考直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.结论直线y＝kx＋b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k＞0，b＜0时，直线

5、经过第一、三、四象限.（3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0，m－4＜0，解得－2＜m＜4做一做典例精析画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解：列表：xy1=2x-1y2=-0.5x+101描点并连线：-1110.5你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？x01y=2x-1y=-

6、0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIyxo11····y=2x-1y=-0.5x+1-1IIIII1-1...y=2xy=2x-11xyy=-0.5x上1由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它。已知函数y=2x-1，在直角坐标系中画出这函数的图象。做一做画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？yxo11··y

7、=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-1探究当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴。yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-11.直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（）.A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2

8、＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.xy0l1l2P2做一做2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：选B随堂练习课堂小结3、体验数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练

9、习册本课时的习题.