一次函数图象与性质.ppt

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1、一次函数的图象和性质y=kx(k≠0)一条直线该直线经过（0，0），（1，k)两点当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小y=kx+b(k≠0)该直线经过点（0，b），且平行于直线y=kx当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小1．图象都经过原点2．当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大一条直线4182xyok＞0k＜0xyok＞0k＜0正比例函数一次函数一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b),且平行于直线y=kx的一条直线．我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b．直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b),b叫做直线y

2、=kx+b在y轴上的截距，简称截距．巩固练习1．把直线的图象先向上平移3个单位，得到一次函数y=的图象，再向下平行移动5个单位，得到一次函数y=的图象．３．函数y=3(x-2)+5的图象的截距为（　）（A）5（B）-2（C）-1（D）-6２．直线截距是．巩固练习-4C例１画一次函数的图象．例2拖拉机油箱中有油48kg，每时耗油6kg．(1)求出油箱中的余油量Q（kg）与它工作的时间t（时）之间的关系式;Q=48-6t0≤t≤8(2)自变量的取值范围，并画出它的图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）.即Q=-6t+48练习水箱内有水20升，现打开放水龙头，以每分钟2升的速度把水放出水箱。

3、（1）求水箱中存水量y和放水时间x之间的关系式和自变量x的取值范围，并画出图象；（2）y随x的增大而增大，还是随x的增大而减小？（3）利用图象说明，当水箱内存水少于5升时，放水时间已超过多少分？y=20-2x=-2x+20(0≤x≤10)减小10升10分钟后7.5分钟后何时水箱中的水放完？放水5分钟后水箱中剩水多少升？y=kx+b(k≠0)x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo变式练习1．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．解：∵平行于直线又∵图象与y轴的交点坐标（0，1）2．直线经

4、过第一、二、三象限，讨论k，b的符号，以及函数增减性．一次函数y=ax+b中，a＜0，b＞0，则它的图象可能是（）xyo(D)xyo(C)xyo(B)xyo(A)B想一想！