《19.2.1正比例函数》.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数一、新课引入回顾什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。1二、学习目标2能识别正比例函数.理解正比例函数的概念；三、研读课文认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.知识点一正比例函数的定义（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.解：是。解：是。m

2、=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：是。h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.解：是。T=-2t（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.三、研读课文1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.知识点一常数与自变量的乘积2、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_

3、______函数，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数练一练下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.三、研读课文知识点二正比例函数的应用问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点

4、后一位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h)（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：y=300t(0t4.6)解：3002.5=750(km)因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。温馨提示：路程=时间速度三、研读课文知识点二练一练列式表示下列问题中的

5、与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：y=4x,这是正比例函数。解：y=12x,这是正比例函数。解：y=21.5x；即y=3x.这是正比例函数。四、归纳小结1、一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.3、学习反思：_____________________

6、___________________________________.y=kx乘积k0五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（）ABCD2、若是正比例函数，则_______.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为.C1=-6五、强化训练4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)

7、这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为25600128=200（千米）答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为y=200(0128)(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=20045=900（千米）答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。