《19.2.1正比例函数》.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数一、新课引入回顾什么叫自变量?什么叫函数?一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。1二、学习目标2能识别正比例函数.理解正比例函数的概念;三、研读课文认真阅读课本第86至87页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.思考下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.知识点一正比例函数的定义(1)圆的周长随半径的大小变化而变化.解:是。解:是。m

2、=7.8v(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.解:是。h=0.5n(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.解:是。T=-2t(2)铁的密度为,铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)的变化而变化.三、研读课文1、分别说出这些函数的常数、自变量,这些函数解析式有哪些共同特征?发现:它们都是的形式.知识点一常数与自变量的乘积2、一般地,形如(k是常数,k0)的函数,叫做_

3、______函数,其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数练一练下列式子中,哪些表示是的正比例函数?并说出正比例函数的比例系数是多少?(1);(2);(3);(4).解:是正比例函数,比例系数是-0.1.解:是正比例函数,比例系数是.解:不是正比例函数.解:不是正比例函数.三、研读课文知识点二正比例函数的应用问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点

4、后一位)?解:乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需的时间为13813004.6(h)(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:k)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?解:y=300t(0t4.6)解:3002.5=750(km) 因为750<1100,所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,还没经过了距始发站1100km的南京南站。温馨提示:路程=时间速度三、研读课文知识点二练一练列式表示下列问题中的

5、与的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元;(3)一个长方形的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.解:y=4x,这是正比例函数。解:y=12x,这是正比例函数。解:y=21.5x;即y=3x.这是正比例函数。四、归纳小结1、一般地,形如(k是常数,)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.3、学习反思:_____________________

6、___________________________________.y=kx乘积k0五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是()ABCD2、若是正比例函数,则_______.3、已知与成正比例,且当=-1时,=6,则与之间的函数关系为.C1=-6五、强化训练4、1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间(单位:天)之间有什么关系?(3)

7、这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为 25600128=200(千米) 答:这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(单位:千米)就是飞行时间(单位:天)的函数,函数解析式为y=200(0128)(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程,即:=45,所以y=20045=900(千米) 答:这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。

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