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1、（首页）北方工业大学课程教案课程名称复变函数与积分变换课程性质专业必修开课年度2007年至2008年开课学期秋季春季授课班级电气06A-1,2,3,4,主讲教师张建国课程所属学院（部门）理学院课程所属系（教研室）公共数学教研室第1节复数与复数运算教学重点：复数的概念及表示法：代数表示，三角表示，指数表示,实部，虚部；复数的运算，复数在几何上应用教学难点：复数的n次方根，复数在几何上的应用,讲授主要内容:复数的概念及表示法：虚单位，幅角，模，代数表示，三角表示,指数表不，实部，虚部;复数的运算:相等，加，减，乘，除运算及规律;共钝，开方;复数在几何上应用：曲线实数
2、形式与复数形式的转化，举例;本次课主体教学方式、方法:课堂讲授，黑板书写结合电子课件第2节复变函数的概念第3节复变函数的极限和连续教学重点:教学难点:复变复值函数,区域的概念,［限;映射的概念，实变复值函数，复变复值函数的定义，区域的概念;讲授主要内容:映射的概念，举例;实变复值函数：函数的单值性，与两个单实变量实值函数的对应问题;复变复值函数：函数的单值性，与两个二元实变量实值函数的对应问题;区域的概念：邻域，聚点，内点，开集，连通集合;函数的极限：实变复值函数的极限，复变复值函数的极限，极限运算法则;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件课
3、程第三讲第2周日期：2007年9月18U地点：三教202第一章复数与复变函数第3节复变函数的极限和连续第4节解析函数教学重点：函数连续的概念，导数与微分，C-R条件;教学难点：函数的连续性，复变复值函数的导数与微分，导数表示式的四种形式;讲授主要内容:函数的连续：实变复值函数的连续性，复变复值函数的连续性;导数与微分：实变复值函数的导数与微分，复变复值函数的导数与微分;导数运算法则;C-R条件：复变复值函数的导数与两个二元实变实值函数偏导数的关系,复变复值函数的可微的判定条件，导数表示式的四种形式;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件第4节解
4、析函数第5节初等解析函数教学重点:解析函数的概念，孤立奇点，函数的解析区域；指数函数与三角函数;教学难点:函数在一点解析与可导的区别，函数在指定区域是否解析的判定;讲授主要内容:解析与奇点:复变复值函数在一点解析的概念，在区域解析的概念，C-R条件;指数函数:复变复值指数函数的定义与性质;三角函数:复变复值三角函数的定义与性质;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件课程第五讲第3周日期：2007年9月25日地点：三教202第一章复数与复变函数第5节初等解析函数教学重点：双曲函数，对数函数，乘摹与摹函数，反三角函数与反双曲函数;教学难点：对数函数
5、，乘需与幕函数;讲授主要内容:双曲函复变复值双曲函数的定义性质;对数函数：复变复值对数函数的定义与性质;乘幕与幕函数：复变复值定义及性质;反三角函数：复变复值反三角函数的定义与性质;反双曲函数：复变复值反双曲函数的定义与性质;第一章习题课（学习要求）本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件第二章复变函数的积分第1节复变函数积分的概念教学重点：区域的连通性，复变函数积分的定义及性质,复变函数积分存在的条件和计算；教学难点：对数函数，乘需与幕函数;讲授主要内容：区域的连通性：区域的单连通性和多连通性;复变函数的积分：积分定义的的引进；复变函数积分的存
6、在性:存在性定理;复变函数积分的性质与计算：积分的基本性质与计算方法;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件布置作业p89:ls1)，2),4,课程第七讲第4周日期：2007年10月2UI地点：三教202第二章复变函数的积分第2节柯西积分定理与原函数教学重点：柯西积分定理，原函数,柯西积分定理的推广——复合闭路定理;教学难点：柯西积分定理，复合闭路定理;讲授主要内容:柯西积分定理及其应用举例，原函数的概念及性质,柯西积分定理的推广——复合闭路定理的应用举例;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件课程第八讲教学重点:柯西积分公式
7、,第4周日期：2007年10月5日地点：三教202第二章复变函数的积分第3节柯西积分公式与高阶导数公式高阶导数公式;教学难点：柯西积分定理，复合闭路定理;讲授主要内容:柯西积分公式及其应用举例,高阶导数公式及应用举例;本次课主体教学方式、方法：课堂讲授，黑板书写结合电子课件课程第九讲第5周日期：2007年10月9日地点：三教202第二章复变函数的积分第3节解析函数与调和函数的关系教学重点：调和函数的概念及性质，教学难点：解析函数与调和函数的关系；调和函数的概念及性质，基本定理,解析函数与调和函数的关系；讲授主要内容：调和函数的概念及性质，基本定理,解析函数与调和
8、函数的关系，举例；本次课
