向量的加法运算及其几何意义教学设计.doc

《向量的加法运算及其几何意义教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《向量的加法运算及其几何意义》教学设计授课教师：大港实验屮学武风英%1.教学目标知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算.能力H标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.情感目标：经历运用数学描述和刻画现实世界的过稈，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情.培养学生勇于探索、创新的个性品质.%1.重点难点重点：向童加法运算的意义和法则.难点：向最加法法则及其几何意义的理

2、解.%1.教学方法采用“启发探究”式教学方法，结合多媒体辅助教学.教学过程I・创设情境直观感知A厶设计两个问题情境如下：问题1：两岸通航之前，由于大陆和台湾没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到天津，贝I」飞机的位移是多少？2008年7月4口两岸通航Z后，可以从香港直飞天津，贝9飞机的位移乂是多少?它们Z间有什么关系？两次位移的结果可称为两次位移的和，如何用等式来刻画这三个位移的关系？问题2：斜拉桥的两根拉索对塔柱的拉力分别为片、厲，则它们对塔柱的共同作用效果如何？合力F可称为力耳与可的和，如何用等式来刻画这三个力的关系?力与位移

3、都是物理中的矢量，既有大小又有方向，若去掉它们的物理属性，就是数学中的向量.它们的和也就可以抽象成向量与向量之间的一种运算——向量的加法（引出课题）n.抽象概括形成定义（一）建立数学模型抽象数学概念探究一：给出任意两个向量兀,如何求2+乙学生探究：由两位学生板演两种呦法，并借助几何图形用「I然简洁的语言给出两个向量加法的法则.教师强调求和法则及特点，并板书及多媒体演示，加深学生理解，记忆.教师引导学生分析在什么条件下两种方法求和的结果是一样的，可见，向量加法的三角形法则与平行四边形法则在木质上是一致的.在具体求和时，应根据情况灵活地选择.并对规定：q

4、+O=O+q二二Q做出合理解释，并强调向量加法的三角形法则具有更强的实用性.（二）尝试运用法则练习一：已知NG选择适当的加法法则作出方+5向最加法的三角形法则对共线向最的求和仍然是适川的，反映了二角形法则具冇广泛的适川性.ni.结合作图探究性质探究二：根据你所作的图形,探究p胡壬+习之间的关系.IV.类比猜想探究性质探究三：加法其实我们并不陌生，从小就开始学习数、字母、式的加法，实数的加法有哪些运算性质？向最的加法是否也满足类似的性质？如果满足，具体形式是什么？实数的加法向量的加法运算律a+b=b+a(a+b)+c二o+0+c)—*—*—►—►a+b

5、=b+a—>—*—*—*—♦—>(a+Z?)+c=a+(Z?+c)根据你所作的图形，验证交换律，通过练习验证结合律，然示用多媒体演不.1.已知a,byc9作出（°+厉+c2.已知a.b.c,作出@+c)+db研究结果表明：向量的加法也满足交换律和结合律，这与数的加法是一致的.有了交换律与结合律,向量的加法就可以按任意的组合与任意的次序进行，从而丰富了向量加法的内涵.IV・数学运用深化认识i艘船从海河南岸A点出发，以V3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的速度为向东lkm/h.(1)试用向量表示河水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船

6、实际航行的速度的大小与方向(用与河水速度的夹角来表示)。分析：首先将实际问题数学化，把三个速度分别用向量来表示：如图，设乔表示水流速度，兀表示船的速度，那谁是船的实际速度？AC,三个向量应满足什么关系？AC=AB^-AD.解：(2)在&ABC中，丨殛1=1,1荒1=馆解：如图，设乔表示水流速度，丽表示船的速度，疋表示船的实际速度，因为AC=AB+AD,所以四边形ABCD为平行四边形.答：船实际航行速度为4km/h，方向与河水的流速间的夹角为60°•A一、课时小结：同学们想一想：木节课你有些什么收获呢？知识内容：向量加法的一个运算法则、向量加法屮模的性

7、质以及二个运算律.木节课我们从物理原型抽象出数学模型，在此基础上去研究数学模型，最后应用到生活实践屮去•再一次告诉我们，数学源于生活，又服务于生活.数学思想方法：特殊到一般归纳与类比数形结合思想分类讨论思想二、拓展延伸：(1)作业：P94….练习3P101习题2.2的1,2,3,,4—(1)(2)(3)(2)拓展探究：请同学们课后完成下面的拓展探究题：思考题屮若水流速度和船速的大小保持不变，最后要能使船垂育过河,则船速与水速的夹角多犬?并作图探究.