向量加法运算及其几何意义教学设计.doc

《向量加法运算及其几何意义教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义教案水东中学高一级潘老师一、教学目标(1)理解和掌握向量加法的定义及几何意义，能够运用向量加法三角形法则和平行四边形法则求任意两个向量的和向量，并初步学会用向量方法解决几何问题及实际问题。(2)通过观察物理学屮的位移合成和力的合成实例，类比数的运算及运算规律，归纳向量的加法运算及其运算律，体验数学知识发生、发展的过程，培养数学类比、迁移、分类、归纳等能力。(3)学生体验数学源于生活,又用于生活的道理。体验探索的乐趣。二、教学重点学生掌握向量加法的运算法则及其几何意义。三、教学难点学生对向量运算律的理解。四、教学过程【环节一复习回顾】问

2、题1:向量的概念、表示法•什么是平行向量，相等向量？【环节二引入】问题2：坐飞机从上海到香港，再从香港到台北，这俩次飞行的位移是多少?问题3：用二个互相垂盏尊JF1,F2把橡皮条拉长一定的距离OE,再撤去F1,F2,用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮沿着相同的方向伸长相同的长度，记录F的大小和方向。结论：排除误差，可以通过实验验证，在取得相同效果的前提下，合力F的方向在以F1,F2的为邻边的平行四边形的对角线丄，且大小等于平行四边形的对角线的长。【环节三向量加法定义的探究】问题4：让学生讨论，怎么定义任意二个向量的和？学生讨论以后可能会出现以下定义方式：已知向量。在平面

3、内任取一点人，作人〃=a,BC=乙侧向量AC叫做向量厲乙的和.记作：d+忌,即a+b=AB+BC=AC对于零向量与任一向量以我们规定：o+a=a+o-a【环节四向量加法的二个运算法则】问题5：我们已经定义了向量的加法，那么已知俩个向＞E,如何求作和向量方+厶呢？向量加法的法则：1。向量加法的三角形法则在定义屮所给出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法则•运用这一-法则吋要特别注意“首尾相接"。位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。2。向量加法的平行四边形法则如图，以同一点O为起点的两个己他向量a、b为邻边作平行四边形，则以O为起点的对角线°C就是"与b的和

4、我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。力的合成可以看作向量加法的物理模型。两个法则区别与联系1.三角形法则要求是首尾连接；而平行四边形法则要求是起点相同2.三角形法则适合任意两个非零向量的求和「血平行四边形适合不共线的两个向量的求和3.三角形法则也适合多个向量的求和；而平行四边形法则只适合两个向量的求和【环节五探究多个向量相加的情况】如果三个向量相加，四个向量相加,个向量相加，和向量又如何?【环节六向量加法的运算律】问题&向量的加法既然是一种运算，它应该具有一些运算律？请同学们类比实数加？ca+b=b+a(a+b)+c二d+(b+c)【环节七巩固新

5、知】例1：已知。为正六边形4BCDEF的屮心，(1)04+0C(2)BC+FE(3)0A+FE例2：求向量AB+DF+CD+BC+FAZ和【环节七应用举例】例题2:长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一•艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同吋江水的速度为向东2km/ho（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两位有效数字）（2）求船实际航行的速度大小与方向（丿U与江水速度间的夹角表示，楷确到度）【设计意图】：例2的设计体现了数学來源于实际又应用于实际的思想，使学生学会应用数学知识、数学思想和方法

6、解决有关问题。【环节八课堂练习】1•如图：已知向量°t用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出°+乙bA2.根据图示填空：(1)a+b=；⑵c+d=:—*—♦・•(3)a+b+d=.；(4)Q+d+e=.3.请选用合适符号填空：—>—*—>—>a+ba+/?(<,>,<4.非Wu&妣丁什么ow【设计意图】：本节课采用的是将相应的课堂练习插入相应的环节之后，而不是最后进行课堂训练，这样安排是为了及时巩間，更好更快的掌握相应知识，增强相应知识的应用能力。【环节九课堂小结】问题9：通过本节课的学习你有哪些收获？【设计意图】：让学生通过小结,反思学习过程，加深对向量加法及

7、两个法则的理解,领会并能利用数学思想和方法解决有关问题。【环节十课后作业】作业：(1)P84：第2题要求用两种方法做。(2)选做题：能否在平而内构造三个非零向量使a+b+c=Oo一、板书设计向量的加法及其几何意义一、定义二、法则%1三角形法则：%1平行四边形法则三、共线向量的加法四、模的关系多媒体课件五、运算律练习、分析、例题二、设计反思本节课的授课对象是普通高屮民族班高一学生，学生通过观察物理学屮的位移合成和力的合成实例，类比数的运算及运算规律，归纳向量的加法运算及其几何意义，经历数学知识的发生、发展的过程。但由于木节课知识点比较多，如何准确把握时