向量加法运算及其几何意义教学设计

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1、“向量加法运算及其几何意义”教后设计一、内容与内容解析本课时的内容是向量加法运算及其几何意义，同时还要教给学生研究的方法：与数的运算进行类比提出问题，确定研究的思路，理解向量的运算。使用的教材是课标实验教材人教A版。第一，为什么要研究向量的运算？可以类比数的运算理解。有了数只能计数，只有引进了运算，数的威力才得以充分展示。同样，如果没有运算，向量只是一个“路标”，有了运算，向量才会具有无限的力量。所以要研究向量的运算。第二，如何研究向量的运算？分两个方面。一是研究的思路。研究向量的哪几种运算？怎样研究？这可以类比数的运算的研究思路进行类比猜想，提出向量运算研究的内容和基本思路：运算及运算律

2、，并从向量的加法开始研究。此处学生的猜想可以不受限制，提出猜想之后再逐一检验。对于共线向量还可以类比数的加法运算，借助于数轴帮助学生理解。二是要充分运用好向量运算的物理模型。因为学生已经学习过力的合成及矢量运算法则，所以教材中探究栏目设计的模拟实验可以不在课堂上做，但是要采取适当的方式让学生复习再现这部分知识，使学生形成对向量加法的充分感知。第三，正确理解向量加法。这是本节课的核心概念。求两个向量和的运算叫做向量的加法。这一运算可以用三角形法则和平行四边形法则从几何的角度表示。这两个法则具体的操作步骤不同，适用范围不同（对于共线向量，用三角形法则更容易求解），但是本质是一致的。综上所述，在

3、本节课的学习中，教学的重点应该是：通过类比数的运算，研究向量的运算，培养学生类比研究的意识和能力；以物理模型为背景抽象概括出向量加法的定义，通过辨析精致概念，在解决问题过程中不断回到概念达到对向量加法运算的理解。二、目标和目标解析1．理解向量加法运算。（能利用三角形法则和四边形法则求出两个向量的和。）2．在解决问题的过程中培养学生类比、对比研究的意识和能力。（学生能类比数的运算提出向量的运算的研究思路和研究内容，并通过对比确定细化的研究方向。）3．培养学生的探究意识。（对于提出的猜想，学生能通过探究活动给出验证、解释或反驳。）三、问题诊断分析由于学生在物理中已经系统学习了力的合成及矢量的运

4、算法则，因此比较容易理解向量的加法运算，但是对于特殊情况的理解可能会比较困难。特殊情况指的是两个向量共线时的情况，这种情况看似简单，但学生的实际情况是难以将两个共线向量的加法运算正确地用几何方法表示出来。因此本节课的教学难点是：两个共线向量的和的研究。四、教学支持条件分析基于上述的分析，在本课时的教学中应该利用几何画板设计一个课件探究两个共线向量的和，尤其是探究不等式：，通过动态演示加强学生对不等式的认识和理解。五、教学过程设计问题1（回忆数的研究过程。教师用语言描述这个过程，强调当数没有引入运算时其作用有限，引入运算后才发挥巨大的作用。并指出向量在生活中是常见的，比如马路上的路标，但是没

5、有运算向量仅仅是路标而已，之后提出问题。）向量可以进行运算吗？你觉得可以进行哪些运算呢？运算结果是什么？设计意图：从学生熟悉的知识经验引入新内容，培养学生类比研究的能力和意识。预设的回答（即学生的猜想）：向量可以进行运算。可以进行加法、减法、乘法、除法等运算。运算的结果还是向量。追问：这些猜想是否正确，需要逐一验证。回忆数的运算，最先定义的是加法运算，因此本节课也从向量的加法运算开始研究。既然大家猜想运算结果还是向量，那么要确定一种运算的结果应该从几方面考虑？哪几方面？学生的回答：两方面。要确定大小和方向。教师点评：上述就是向量运算的研究思路，大家要在新知识的学习过程中应用好。问题2（1）

6、回忆物理中位移的合成，画出一个实际例子，解释其中各向量的含义。从中你能抽象出向量加法运算的几何表示吗？（2）回忆物理中力的合成，画出一个实际例子，解释其中各向量的含义。从中你能抽象出向量加法运算的几何表示吗？设计意图：从学生熟悉的知识经验引入新内容，用好物理模型，帮助学生理解向量的加法运算，使学生找到新知识的固着点。学生活动：独立完成位移的合成与力的合成的几何表示，初步感受向量加法运算。展示交流：展示学生的作品，并讲评，以扫清障碍，为本节课的学习做好铺垫。问题3用3分钟时间阅读教材第80页至81页例1上面的内容。先复述其中的概念和法则，之后完成练习1，检验你的阅读效果：练习1：如图1，已知

7、向量、，求作向量+。图1（1）你能找到几种方法完成练习，每种解法的依据是什么？（2）两个向量相加的结果是什么？（3）你能说出运用三角形法则和平行四边形法则的区别和联系是什么吗？（4）对于特殊向量的规定是：设计意图：由于有物理学习获得的经验，学生对向量的加法运算是比较容易理解的，所以此处采用了阅读指导的学习方法。为了帮助学生通过阅读能获得好的学习效果，其中设计了几个具体的要求：复述，完成练习1，回答4个问题。学生如果能较好