初三数学中考相似、解直角三角形复习建议.doc

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1、初三数学中考相似、解直角三角形复习建议西城区教育研修学院•初三数学研修活动2016.3.10《相似》、《解直角三角形》复习建议北京第十三中学常文静一、2016年北京考试说明（一）图形的性质1.相似三角形：A.了解相似三角形的性质定理与判定定理；B.能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题。2.锐角三角函数及解直角三角形A.理解锐角三角函数（sinA,cosA.tanA）的概念；知道30°、45°、60°角的三角函数值，理解（2015年是“了解”）解直角三角形的概念;B.能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三角函数的冇关知识解决一些（2015年是“某些”）简单的实

2、际问题;C.运用直角三角形的有关内容解决有关问题。（二）图形的变化3.图形的相似：A.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割;认识图形的相似；了解相似多边形和相似比；了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；B.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（2015年新增）；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。（三）图形与坐标1.坐标与图形运动：A.在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标Z间的关系；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点,有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的

3、图形与原图形位似；B.在平面直角坐标系中，能写出已知顶点的多边形经过位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标；C.运用坐标与图形运动的冇关内容解决冇关问题。二、复习建议1.按照考试说明的要求进行全血复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的A级知识点适当安排、不漏过、不随意拔高难度；1.B级的知识要落实到位；C级知识要达到灵活运用；2.注重方程思想在相似、解直角三角形中的使用;3.教会学生观察复杂的几何图形，善于分解出基本图形，熟练的应用几何屮定义、定理、公式来解题；西城区教育研修学院•初三数学研修活动2016.3.104.逆向思维是寻求几何证明思路的有效途径5.去模式化，重知识，

4、重思想；6.重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导。7.课吋安排：相似约2课时解直角三角形约2课时三、具体内容相似三角形的性质与判定落实一：能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决冇关简单问题落实二：掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例落实三：会利用图形的相似解决一些简单的实际问题落实四：能利用位似变换将一个图形放大或缩小，并能写出以位似屮心为原点的位似变化前后点的坐标变化例1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE?2ED,则例2.如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点(DE>CE

5、),连接AE,并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9ZBF=7,求DE长.例3.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE二0.5米，EF二0.25米，冃测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC二20米，则旗杆的高度为米.FA的值是FBDEBC西城区教育研修学院•初三数学研修活动2016.3.10例4.如图，点A的坐标为(3,2),点B的坐标为(3,0).作如下操作：%1以点A为旋转中心，将AABO顺吋针方向旋转90°，得到AAB1O1；%1

6、以点0为位似中心，将AABO放大，得到△A2B2O,使相似比为1：2,且点A2在第三象限.(1)在图中画出△AB1O1和厶A2B2O；(2)请直接写出点A2的坐标：・例5.(ZFX/P70例4)已知：如图,在正方形ABCD中，AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合)，AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=m(0

7、90o),得到RtAA'B'C,A'C边与AB所在直线交于点D,过点D作DE〃A'B'交.CB'边于点E,连接BE.求证：ZCBE=30°练习：1.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD±一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SADEF：SAABF=4：25,则DE：2.如图，点A,B,C,D为上的四个点，AC平分ZBAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE