九年级数学中考复习-《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习 无答案

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1、九年级数学中考复习-《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习无答案九年级数学中考复习《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习一、2016年北京考试说明（一）图形的性质1.相似三角形：A.了解相似三角形的性质定理与判定定理；B.能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题。2.锐角三角函数及解直角三角形A.理解锐角三角函数(sinA，cosA．tanA)的概念；知道30°、45°、60°角的三角函数值，理解（2015年是“了解”）解直角三角形的概念；B.能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三

2、角函数的有关知识解决一些（2015年是“某些”）简单的实际问题；C．运用直角三角形的有关内容解决有关问题。（二）图形的变化3.图形的相似：A.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割；认识图形的相似；了解相似多边形和相似比；了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；B.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（2015年新增）；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。（三）图形与坐标4.坐标与图形运动：A.在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过位似（位似中

3、心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点，有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位似；B.在平面直角坐标系中，能写出已知顶点的多边形经过位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标；C.运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题。二、复习建议1．按照考试说明的要求进行全面复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的A级知识点适当安排、不漏过、不随意拔高难度；2．B级的知识要落实到位；C级知识要达到灵活运用；3．注重方程思想在相似、解直角三角形中的使

4、用；4．教会学生观察复杂的几何图形，善于分解出基本图形，熟练的应用几何中定义、定理、公式来解题；5.逆向思维是寻求几何证明思路的有效途径之一；6.去模式化，重知识，重思想；7.重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导。8.课时安排：相似约2课时解直角三角形约2课时三、具体内容相似三角形的性质与判定落实一：能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题落实二：掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例落实三：会利用图形的相似解决一些简单的实际问题落实四：能利用位似变换将

5、一个图形放大或缩小，并能写出以位似中心为原点的位似变化前后点的坐标变化例1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并FA延长与BA的延长线交于点F，若AE?2ED，则的值是FB________.例2.如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE>CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.例3.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直

6、线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为米．DEBC例4.如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：__________．例5.（ZFX/P70例4）已知：如图，在正方形AB

7、CD中，AD=12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P.（1）设DE=m(0＜m＜12)，试用含m的代数式表示的值；（2）在（1）的条件下，当DFACBPFHHGFH1?时，求BP的长.HG2例6.含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转?角（0o???90o），得到Rt△A'B'C，A'C边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥A'B'交.CB

8、9;边于点E，连接BE.求证：∠CBE=30°练习：1.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：2.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为3.某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台A