初三总复习---相似、解直角三角形复习建议

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1、西城区教育研修学院·初三数学研修活动2015.3.26相似、解直角三角形复习建议北京第一六一中学张凤华2015.3.26一、2015年北京考试说明：（一）1.图形的相似A.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割；认识图形的相似；了解相似多边形和相似比，了解图形的位似；知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；B.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（新增）；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。2.相似三角形：A.了解相似三角形的性质定理与判定定理；B.能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单的问题。（二）解直角三角形A.理解锐角三角函数(

2、sinA，cosA．tanA)的概念；知道30°、45°、60°角的三角函数值，了解解直角三角形的概念B.能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三角函数的有关知识解决某些简单的实际同题(2014年是C级)二、复习建议1．依据、对照考试说明的要求进行全面复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的A级知识点适当安排、不漏过，不随意拔高难度；2．B级的知识要落实到位；C级知识要达到灵活运用；3．注重方程思想与相似、解直角三角形、圆的综合；4．教会学生观察复杂的几何图形，善于分解出基本图形，熟练的应用几何中定义、定理、公式来解题；5.逆向思维是寻求几何证题思路的有效途径；6

3、.去模式化，重知识，重思想；7.重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导。三、课时安排建议安排4课时左右1.解直角三角形（2课时）2.相似（2课时）ABCDE四、近五年北京市中考试题2010年：3.如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）A.3B.4C.6D.8相似、解直角三角形16/16西城区教育研修学院·初三数学研修活动2015.3.262011年：4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为()A.B.C.D.2012年：11．如图，小明同学用自制的直角三角

4、形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高_____m．2013年：5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m2014年：10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为　15　m．相似、解直角三

5、角形16/16西城区教育研修学院·初三数学研修活动2015.3.2619．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．22．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：∠ACE的度数

6、为　　，AC的长为　　．参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．　五、具体内容第1课时：相似（一）[考点1]会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算[考点2]会用比例的基本性质解决有关问题[考点3]会利用三角形的相似解决一些实际问题[考点4]会能利用位似变换将一个图形放大或缩小例1如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值.[2:3]相似、解直角三角形16/1

7、6西城区教育研修学院·初三数学研修活动2015.3.26例2.如图，在中，于点．已知DB=2，AD=8.求AC,BC,CD的长.CABDEF例3.如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE>CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.例4（ZFX/P69例2）已知：如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD与点P，Q.（1）请写出图中各对相