用待定系数法求解一次函数解析式.ppt

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1、用待定系数法求解一次函数解析式学习目标（一）会用待定系数法求一次函数的解析式（二）确定自变量的取值范围，并根据自变量的取值范围画出一次函数（分段）的图象例4.已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b由y=kx+b的图象过点（3,5）与（-4，-9）得3k+b=5-4k+b=-9解得：k=2b=-1故这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过点（3,5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式将k=2和b=-1代入y=kx+b得y=2x-1；精讲精学一小结1.设：设函数解析

2、式y=kx+b2.代：将两定点（x1，y2）与（x2，y2）代入y=kx+b列方程组，4.回代：将k和b的值代入y=kx+b，得出解析式用待定系数法求一次函数的解析式的方法：3.解：解出k和b的值一、已知一次函数y=kx+b的图像经过M（0,2），N（1,3）两点。（1）求k、b的值和一次函数的解析式。（2）若一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点为A（a，0），求a的值。解(1)由图像经过M（0,2）和N（1,3）得2=b3=k+b解得b=2k=1故k的值为1，b的值为2，一次函数的解析式为y=x+2将b=2和k=1代入y=kx+b得y=x+2(2)

3、由图像经过A(a，0)得0=a+2解得a=-2故a的值为-2.合作互动一巩固练习1.直线y=kx+b经过点（1,3）和（4,2），求k和b的值。2.直线y=kx+b经过点（-1,3）和（2,6），求k和b的值。3.直线y=kx+b经过点（2,-6）和（-3,4），求k和b的值。（一）二、已知等腰三角形的周长为8cm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式，并画出函数图像。解：函数解析式为Y=-2x+8（2＜x＜4）函数图像如图所示54○YXO○Y=-2x+8（2＜x＜4）1234123分析：∵（2＜x＜4）∴取x=2时，y=4，即点（2,

4、4）；x=4时，y=0，即点（4,0）；故：函数图象为不包括点（2,4）和（4,0）的一条线段。精讲精学二例5.“黄金1号”玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填出下表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。解：设购买种子数量为X千克，付款金额为Y元。2.557.51012141618●yx1012O515y=5x①当0≤X≤2时，●Y=5x(0≤X≤2)分析：∵0≤X≤2∴取x=0时，y=0，即点（0,0）；x=2时，y=10，即点（2,10）；故：函数图象为包

5、括点（0,0）和（2,10）的一条线段。②当x＞2时，y=（x-2）×5×0.8+10=4x+2yx1012O515Y=4x+2○●即解析式为：Y=4x+2分析：∵x＞2∴取x=2时，y=10，即点（2,10）x=3时，y=14，即点（3,14）故：函数图象为不包括点（2,10）的一条射线。函数图象如图所示。或Y=4x+2（x＞2）（0≤X≤2）y=5x综上所述：函数的解析式为：yx1012O515Y=4x+2●●Y=5x●Y与x的函数解析式也可以合起来表示为5x(0≤X≤2)y=4x+2（x＞2）合作互动二：课本95页练习第2题