《一次函数》用待定系数法求解析式导学案

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1、第一初中8A导学案编写：周伟审核：徐福汉审批：张杰小组：姓名：组内评价：19.2.2《一次函数》导学案（3）【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式．【学习难点】：解决抽象的函数问题．【前置自学】例4：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函

2、数经过点（3，5）与（-4，-9）∴解得∴一次函数的解析式为_______________像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。【方法流程】【展示交流】1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。【合作探究】1：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式例5：黄金一号玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2k

3、g部分的种子价格打8折.1、完成下表：购买量/kg0.511.522.53......付款金额/元2、写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图像。1.如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是()2.：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：（1）分别写出和时，y与x的函数解析式；（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？2、例函数y=k1x与一次函数y=

4、k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．★我的收获：＿＿＿。