用待定系数法求一次函数解析式研学案

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1、市桥东风中学八年级第二学期研学案43课题一次函数（4）——用待定系数法求一次函数解析式班级_______姓名_______学号_____研学过程一、复习回顾1、若点A（—1,1）在函数y＝2x＋b的图象上，则b=，该函数解析式为。2、已知一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，当自变量x＝1时，函数值y＝—1；当x＝0时，y＝3．能否写出这个一次函数的解析式呢？思考：一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？小结：这种先设待求函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知

2、系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法二、讲解例题例4、已知一次函数的图象经过点(3,5)与点(—4,—9),求这个一次函数的解析式．三、学以致用：1、已知一次函数的图象经过点（1，—1），（—1,2），（2，m），（1）求这个一次函数的解析式；（2）求m的值。2、直线AB如图所示，（1）写出A、B两点的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）该直线是否经过点P（—2,）？3、过点（0，—2）且与直线y=3x平行的直线的解析式是。4、若一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（—1,1）且与正比例函数y=3x相交于点A（1，m），（1）求m的值；（2）求一次函数的

3、解析式及与x轴的交点坐标；（3）一次函数、正比例函数与x轴围成的图形的面积。5、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．四、拓展探究6、试判断A（2,1）、B（1，—1）、C（—3，—9）三点是否在同一直线上，并说明理由。5、如图，直线l上有一点P1（2,1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上。（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平

4、移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由。研学案43一次函数（4）作业班级_______姓名_______学号_____1、若一次函数y=kx+2的图象经过点A（—1,1），则k=。2、已知一次函数的图象经过点(9，0)与点(24,20),写出函数的解析式．3、已知一次函数关系式y＝kx＋b（k≠0），当x＝-4时，函数值为9；当x＝6时，y＝3．求k和b.4、如图，直线l经过点A（4,0），B（0,3）。求直线l的函数解析式。5、已知直线y=kx+b经过点A（0,6）、B（—1,4）和点P（m，2）（1）求k、b、m的值；

5、（2）求由直线AB、直线OP与x轴围成的图形的面积。6、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？．