待定系数法求一次函数解析式导学案

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1、待定系数法求一次函数解析式导学案【学习目标】：本节课主要探究用待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式．【学习难点】：解决抽象的函数问题．【学习过程】：复习巩固：1、正比例函数的解析式_______一次函数的解析式____________。2、把直线向上平移4个单位，就得到直线___________，把直线向下平移2个单位，就得到直线_____________.3、正比例经过点（3、1），得到_____,则正比例函数的解析式为________

2、______.课前预习检测。（阅读课本117----119页）。已知一次函数，当时，的值为4，求的值和一次函数解析式。范例点击，获取新知1、已知一次函数的图像过点(3,5)与（），求这个一次函数的解析式。分析求一次函数的解析式，实际就是求中的值，图象经过点(3,5)即当___时，；图象经过点（—4,—9），即当时，解：∵直线经过（3，5）与（—4，—9）∴（1）-（2）得（3）把（3）代入（1）得这个一次函数的解式为_________。2，{知识点学习}，先________________，再_____________，从而_______________的方法，

3、叫做待定系数法。方法总结：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.3，待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为：1)设这个函数解析式为2)把已知点的坐标或的对应值带入解析式列出方程组3)解这个二元一次方程组并列出的值。4)把所求出的值代入中可具体写出一次函数的解析式。即：一设，二代入，三解，四还原。xy204xy0（2，1）练习：求下图中直线的函数表达式（1）解：（2）解：2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，求该直线的函数关系式？练习：直线y=kx+b与直线y=

4、0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式？3、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。求出这两个函数的解析式。练习：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．从数到形从形到数课堂总结：【方法流程】课时练习1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-

5、52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．3、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是（）．A．y=3x+5B．y=-3x-5C．y=-3x+5D．y=3x-54．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为__6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=

6、__________．图1图27．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．【选做题】一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个

7、函数的解析式