待定系数法求一次函数的解析式 导学案.docx

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1、人教版八年级数学下册19.2.2待定系数法--求一次函数导学案教学目标1、认识、理解待定系数法求一次函数的解析式2、学会不同题型下利用待定系数法解决数学问题3、理解数形结合建立数学模型情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习教学重难点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。回顾：由一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如何确定k、b的符号自己动手做一做：已知

2、一次函数y=kx+b（k≠0），当x=3时，y=5;当x=-4时，y=-9,求这个一次函数的解析式。二、导出新知：待定系数法的定义：数形结合之间的变化思路：练习：题型一：从数的角度展示条件1.开门见山：已知一次函数的图象经过点(6,8)与（-2，－6）.求这个一次函数的解析式．2.以不等式条件出现：已知：一次函数y=kx+b（k≠0）,当0≤x≤2时，-2≤y≤4,则kb的值是多少？3.数字半遮面型的形式展现：若直线y＝kx＋b与直线y＝-x平行，且过点（0，-2），求一次函数的解析式.题型二：从“

3、形”的角度展示条件1.条件以图像形式直接展示一次函数与坐标轴的交点问题：已知一次函数的图像如下图，求它的解析式？2.图像半遮面如图，一次函数的图像经过点A,且与正比例函数的图像相交于点B，求这个一次函数的解析式？题型三：以实际问题为背景展示条件一个弹簧不挂重物时长为12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上2kg的物体后，弹簧伸长4cm。求弹簧总长y(单位：cm)，关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数解析式课后作业：正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图像如图所示，它

4、们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式