用待定系数法求解析式.ppt

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1、一、复习引入①正比例函数:②反比例函数:③一次函数:④二次函数:1.已学的函数及其解析式:(一般式)(顶点式)(交点式)2.函数的图象经过点P(a,b)当且仅当XYOP(a,b)y=f(x)引例1:已知一个正比例函数的图象通过点(-3,4),求这个函数的解析式。解:设所求的正比例函数为y=kx,其中k待定。因为函数的图象经过点(-3,4),所以解得所以所求的函数是反比例函数引例2:已知一次函数的图象经过两点P(1,3)、Q(2,0),求这个函数的解析式。解:设这个函数的解析式为则由题意可得:即:y=-3x

2、+6所以,所求的函数解析式为一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的类型,则可先设函数的一般形式(解析式),其中系数待定,然后再根据题设条件列方程(组)求出这些待定系数。这种通过求待定系数来确定变量之间关系(函数解析式)的方法叫做待定系数法。用待定系数法求函数的解析式例1、已知一元二次函数f(x)在x=-1,0,1处的函数值分别为7,-1,-3,求这个函数f(x)的解析式。练习1:已知一元二次函数f(x),且x=0,-1,1处的函数值分别为3,6,2,求这个函数f(x)的解析式。二、典例讲解与练习:例2

3、、已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求f(x)的解析式。解:由题意可设函数的解析式为又因为图象经过点M(3,-4),所以所以函数的解析式为练习2:已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为(-2,3),并且经过点M(0,5),求f(x)的解析式。解:由题意可设函数的解析式为因为图象经过(3,8)代入得所以因此,函数的解析式为例3.已知一元二次函数f(x)的图象经过点(3,8),且与x轴交于两点(-1,0),(5,0),求函数f(x)的解析式。练习3:已知一元二

4、次函数f(x)的图象经过点(0,3)且与X轴交于两点(1,0),(3,0),求函数f(x)的解析式。已知条件可设函数解析式为已知一次函数经过两点A(x0,y0),B(x1,y1)已知二次函数经过不重合的三点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2)已知二次函数的顶点A(h,k)及另外一点B(x0,y0)已知二次函数与x轴交点A(x1,0),B(x2,0)及另外一点C(x0,y0)三、小结:书本P127—128:A组2,4,5,6B组:2作业思考:问题1:一元二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x

5、=2,并且图象经过点P(2,0),Q(0,4),求函数f(x)的解析式。问题2:一元二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且函数有最大值2,与y轴交于点(0,-6),求函数f(x)的解析式。

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