用待定系数法求解析式.ppt

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1、一、复习引入①正比例函数：②反比例函数：③一次函数：④二次函数：１．已学的函数及其解析式：（一般式）（顶点式）（交点式）2.函数的图象经过点Ｐ（ａ，ｂ）当且仅当ＸＹＯP（ａ，ｂ）y=f(x)引例1:已知一个正比例函数的图象通过点（-3，4），求这个函数的解析式。解：设所求的正比例函数为y=kx，其中k待定。因为函数的图象经过点（-3,4），所以解得所以所求的函数是反比例函数引例2：已知一次函数的图象经过两点P（1，3）、Q（2，0），求这个函数的解析式。解：设这个函数的解析式为则由题意可得：即：y=-3x

2、+6所以，所求的函数解析式为一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的类型，则可先设函数的一般形式（解析式），其中系数待定，然后再根据题设条件列方程(组)求出这些待定系数。这种通过求待定系数来确定变量之间关系（函数解析式）的方法叫做待定系数法。用待定系数法求函数的解析式例1、已知一元二次函数f(x)在x=-1,0,1处的函数值分别为7，-1，-3，求这个函数f(x)的解析式。练习1：已知一元二次函数f(x),且x=0,-1,1处的函数值分别为3,6,2,求这个函数f(x)的解析式。二、典例讲解与练习：例2

3、、已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为（1，2）,并且经过点M（3，-4），求f(x)的解析式。解：由题意可设函数的解析式为又因为图象经过点M(3,-4)，所以所以函数的解析式为练习2:已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为（-2，3），并且经过点M（0，5）,求f(x)的解析式。解：由题意可设函数的解析式为因为图象经过（３，８）代入得所以因此,函数的解析式为例3．已知一元二次函数f(x)的图象经过点（３，８）,且与x轴交于两点（－１,０）,（5,０）,求函数f(x)的解析式。练习3：已知一元二

4、次函数f(x)的图象经过点（0，3）且与X轴交于两点（1，0）,（3，0）,求函数f(x)的解析式。已知条件可设函数解析式为已知一次函数经过两点A(x0,y0)，B(x1,y1)已知二次函数经过不重合的三点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2)已知二次函数的顶点A(h,k)及另外一点B(x0,y0)已知二次函数与x轴交点A(x1,0),B(x2,0)及另外一点C(x0,y0)三、小结：书本P127—128：A组2，4，5，6B组：2作业思考：问题1：一元二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x

5、=2,并且图象经过点P(2,0),Q(0,4)，求函数f(x)的解析式。问题2：一元二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且函数有最大值2，与y轴交于点（0，-6），求函数f(x)的解析式。