求一次函数解析式 1.ppt

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1、求一次函数解析式1请大家回忆一下，到底什么是一次函数呢？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.（特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数.）我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？请大家再思考以下几个问题。求下图中直线的解析式：12解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.请大家考

2、虑：确定一次函数的表达式需要几个条件？得出结论：确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。求一次函数的表达式的方法：1、设函数表达式；2、根据已知条件列出有关k,b的方程；3、解方程，求k，b；4、把k，b代回表达式，写出表达式。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法做一做例1已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式分析：已知y与x的函数关系是一次函数，则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键

3、是求出k、b,根据题意列出关于kb的方程解：设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意，得解得所以所求函数的关系式是y=0.3x+6.练习：1、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；（2）经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；你能将（2）中的条件从数和形的角度进行改编吗？例21、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式解：因为y是x的正比例函数，所以设y=kx当x=2时，y=6，代入所设表达式得：6=k•2，解得k=3；所以该正比例函数的表达式为：y=3x练习1已知y与x-3成正比

4、例，当x=4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系？（3）求x=2.5时，y的值.2、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0思考：已知直线y=kx+b经过点A(-1,5)，且平行于直线y=-x+2（1）求直线y=kx+b解析式。（2）若点B(m,-5)在直线上，O为原点，求m的值及三角形AOB的面积。AB本节课你有什么

5、收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式