数学北师大版初一上册方程的应用.ppt

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1、方程的应用活动一【例一】我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）PABCD68活动一【例一】我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）PABCD215活动一【例一】我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、

2、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）PABCD设:P对应的点为x解得：x=6∴选C活动二【例二】如图，长度为12cm的线段AB的中点是M，点C将线段MB分成MC：CB=1:2，求线段AC的长。AMCB解法一：∵点M是线段AB的中点，AB=12cm∴AM=BM=6cm．∵MC：CB=1:2∴MC==2cm∴AC=AM+MC=8cm解法二：∵点M是线段AB的中点，AB=12cm∴AM=BM=6cm．∵MC：CB=1:2∴设MC=xcm,则CB=2x∴x+2x=6∴M

3、C=2cm∴AC=AM+MC=8cm活动三【例三】如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，若运动的时间为t（s）。（1）当t为何值时，BP=BCDCAB活动三【例三】如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，若运动的时间为t（s）。（1）当t为何值时，BP=BCDCABP12-6=6cm6cm6cm活动三【例三】如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s

4、的速度移动，若运动的时间为t（s）。（1）当t为何值时，BP=BCDCABP2t12-2t6cm12-2t=6活动三【例三】如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿ＢＣ边从点Ｂ开始向点Ｃ以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，若运动的时间为t（s）。（2）当t为何值时，BP=ＢＱDCABP2t12-2tQt12-2t=t形形色色的求值问题未知量等量关系方程议一议通过前三个活动的探索，请你对方程的转化与应用谈一谈你的心得和体会。PDCAB12-2t=tQP活动四【

5、例四】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是cm．（1）两根铁棒长度之和为55 cm。（2）两根铁棒没入水中的长度相同。解：木桶中的水深为xcm。根据题意可知：解得：答：木桶中的水深是20cm。提炼题目中的等量关系回顾与思考经过本节课的探索方程的应用。请你谈一谈你的收获。