数学北师大版初一上册乘方的运算.ppt

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1、有理数的乘方学习目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标通过乘方运算，培养运算能力；培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。知识目标你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。捏合前捏合一次后捏合两次后捏合三次后捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？2×2×2捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？问题：2×222×2×2×2

2、×2×2×2×2×2×2捏合100次后拉成的面条数，可用算式计算，在这个乘积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？…2×2××2捏合10次后拉成的面条数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；100个相乘又可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：边长为的正方形的面积可记为：…···=?个相同的因数相乘，即乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。相同因数…···n个这种求个的积的运算，叫做乘方。我们把它记作；…···=n个即1、乘方是特殊的乘法运算，

3、所谓特殊就是所乘的因数是相同的；乘方运算是一种乘法运算吗？它是一种什么样的乘法运算？幂因数的个数指数底数因数…···=n个例一式子(-3)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？解：式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3的三次方或-3的三次幂.口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方男女生比赛3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读

4、作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方1的一次方幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；4、(m－n)3=(m－n)(m－n)(m－n)练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④对错错错思考：用乘方式子怎么表示的相反数？例2计算：解：思考：例2的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们

5、的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数返回下一张上一张退出正负幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答练习二1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数3）=；4）=；11正负练习四计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.0011-27-1延伸训练（1）一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）A.正数B.负数C.正

6、数或负数D.整数（2）已知b-2︳与(+1)2互为相反数，求b的值C解：∵和都是非负数且两者互为相反数b-2︳(a+1)2b-2︳=(a+1)2=0∴∴b=2,a=-1∴ab=1要注意解题格式！你能用绝对值和平方的非负性编一个类似的题目吗？拉面师傅把一根很粗的面条拉成很细的面条需要很多很多的次数吗？为什么？由此你能得出什么结论？2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；今天你学到了哪些知识？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；3、乘方增长或降低的速度很快；作业：一课一练