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1、第二章有理数及其运算9．有理数的乘方（二）少华中学李蕊一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念，法则等知识，对有理数乘方的符号表示，运算方法，符号判定比较熟悉，具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础，并且通过初中数学的学习，对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性，掌握了初步的估算方法，这对本节课的学习奠定了良好的基础.学生的活动经验基础：较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏经验，但是经过计算不难得出一张纸对折20次的厚度.将大数与身边熟悉的事
2、物进行比较，从而得到启示，这个过程的实施，学生具有丰富的经验，比如折纸操作，测量厚度，估算高度，分析讨论，猜测验证等等，这对于本节课的学习非常有用.二、学习任务分析教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务；通过师生折纸的共同活动，体验当底数大于1时，乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.本节课的教学目标是：1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.三、教学过程设计本节课设计了五个环节：第
3、一环节：回顾复习，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；第四环节：拓展应用，发散思维；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：回顾复习，引入新课活动内容：1．复习回顾：填表：底数-1210指数4幂35(-4)3（0.3）42．判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()例2.计算：①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.(2)从以上特例的计算结果中
4、，归纳乘方运算的符号法则；（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？活动目的：活动（1）的目的除了继续练习乘方基概念的技能外，主要是为活动（2）和活动（3）提供特例以便于归纳；活动（2）活动（3）一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.活动的注意事项：教师对例2的讲解一
5、方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10不底数的幂的特点，等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.第二个环节：折纸活动，感受乘方问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*
6、0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?（1）假设对折20次后,厚度为多少毫米?（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?（3）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？（4）通过活动,你从中得到了什么启示?活动目的:培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快；积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高,为本册第六章的学习打基础.活动的注意事项：老师要与学生共同参与折纸活动
7、，一起讨论，并尽可能利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍，可得102.4mm,对后10次的对折,应让学生先估算猜测后再计算验证.活动内容：2.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量（根）简记第1次22第2次2*24第3次2*2*28第4次2*2*2*216第5次2*2*2*2*232第6次2*2*2*2*2*2
8、64活动目的:继续体会当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。第三环节：随堂演练，巩固乘方活动内容：教科书随堂练习。①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.（3）巩固练习：⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(－2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的
