数学北师大版初一上册乘方的意义课件.ppt

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1、有理数的乘方想一想有种细胞每30分钟由1个分裂为2个，过5个小时，这种细胞由1个分裂为多少个？经过30分钟，分裂1次1×2经过1小时，2次2×2猜想经过2小时，4次2×2×2×2经过5小时，10次2×2×2……×210个2边长为a的正方形的面积可记为：a×a=a²棱长为a的正方体的体积可记为：a×a×a=a³那么4个a相乘可记为：。n个a相乘又可记为:。a4ann个相同的因数a相乘，即a×a×a×a×……×a，我们把它记作an,这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指

2、数an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂例如：在25中，2是底数，5是指数，读作2的5次方或2的5次幂；(-3)12中,(-3)是底数,12是指数，读作(-3)的12次方一个数可以看作是这个数本身的1次方例如：5就是51.指数1通常省略不写。因为an就是n个a相乘，所以可以利用乘法运算来进行乘方运算。练习把下列乘法式子写成乘方的形式：1、6×6×6=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；6335(-3)4例1计算（1）(-4)³(2

3、)(-2)4解：（1）(-4)³=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）(-2)4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16计算(-4)3(2)(-2)4解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16计算121314(-1)2(-1)3(-1)4解：12=1×1=1(-1)2=(-1)×(-1)=113=1×1×1=1(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-114=1×1×1×1=1(-1)4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1

4、)=1通过观察上面计算，我们可以发现：1的任何次方都等于1，-1的奇次方都等于-1，-1的偶次方都等于1.思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是偶数时，负数的幂是正数；当指数是奇数时，负数的幂是负数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。结论：正数的任何次幂都为正数负数的奇次幂都为负数负数的偶次幂都为正数0的任何正整数次幂都为0联系拓广练习、1、2、解：1、4或者-42、(1)1;(2)-1例（1）-（-2）3（2）-24解：

5、（1）-（-2）3=-[（-2）×（-2）×（-2）]=8（2）-24=-(2×2×2×2)=-16课堂小结：1、乘方的概念，求几个相同因数的积的运算叫乘方，记作an，其中a叫底数，n叫指数，an叫幂，读作a的n次幂。2、正数的任何次幂都为正数负数的奇次幂都为负数负数的偶次幂都为正数0的任何正整数次幂都为03、底数是负数或者分数时，要用括号括起来。作业：知识技能1、2谢谢