北师大版数学初一上册乘方的意义.docx

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1、有理数乘方教学设计【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。　【教学难点】1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘

2、方运算。2、有理数乘方运算的符号法则。【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。学具准备：每个学生一张纸。【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教　【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建

3、。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。【教学过程】一、创设情境  问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉

4、面的制作过程？（结合学生口述过程）多媒体展示制作过程如下图（多媒体展示）教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。引导  1、这样经过几扣可拉出64根？128根？2、能否用算式表示这种关系？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。（板书课题）二、师生互动，探索规律师：请同学们拿出一张纸对折，再对折……并作记录(两人合作)多媒体展示问题:(1)对折一次有几层?(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?……一直对折下去,你会发现什么?(最多能对折多少次?假设纸张足够大)师：请同学们猜想：对折20次有几层？对折n次有几层？学生

5、活动：互相探讨，得出结论。三、探索规律，得出结论教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写与平方、立方，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。教师板书：归纳：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂.an幂底数指数在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这

6、种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。四、积极实践，掌握新知例1、计算①53    ②(-4)3    ③(-2)4    ④    ⑤-24计算时根据乘方的意义转化成乘法，其中-24由教者做出，让学生观察、对比③⑤的异同点，从意义和结果两方面进行分析。例2、在横线上填“>”或“<”（n为正整数）。(1)  22___0  ，  23___0，  ()5____0  ，  5n____0(2)  (-2)2__0，(-3)4___0，  (-4)6____0  ，  （-2）2n____0(3)  (-2

7、)1__0，(-2)3___0  ，(-4)5____0，  (-2)2n+1____0你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？教学时，教者可引导学生观察（1）（2）（3）中，底数，指数的数据特征，从而归纳出幂的符号。多媒体展示结论。强调指出：学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。例3、用计算器计算（-8）和（-3）五、反馈练习1、计算课本第42页练习1、2教学时，应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。2、判断正误（打“√”或“×”）(1)45=4×5（  ）      （2）(-3)4=-34(

8、  )(3)(2/3)3=  2/27(  )  （4）26=62