平面直角坐标系中面积计算的复习.ppt

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1、平面直角坐标系中的面积计算知识点：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.在平面直角坐标系内,点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.x轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=,y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离N1N2=.1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是____________。(-3,2)2、如果直线l∥y轴，且到y轴的距离为5，那么直线l与x轴的交点坐标是__________________。(5,0)或(-5,0)3、

2、已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)到x轴距离相等,且AB∥y轴，则的值为()A．0B．-1C．1D．B知识点过关知识应用：与坐标系有关的面积问题例1.如图，三角形ABC的顶点坐标如图所示，求三角形ABC的面积？小结1当三角形有一边在横轴（或纵轴）上时，就以坐标轴上的边为底边，它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点纵坐标（或横坐标）的绝对值。小结2当三角形有一边和坐标轴平行时，就以这条边为底边，它的长等于两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离例2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（

3、–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？典例分析：与坐标系有关的面积问题例3.已知点A（6，2），B（2，－4），求△AOB的面积（O为坐标原点）。CDxyO2424-2-4-2-4AB6典例分析：与坐标系有关的面积问题小结3当三角形的三边都不和坐标轴平行时，一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题就是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出△ABC的面积例4.在平面直角坐

4、标系中，点A、B的坐标分别是（-1,0），（3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；典例分析：与坐标系有关的面积问题例4.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-1,0），（3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD．（2）在坐标轴上是否存在一点P，使若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．典例分析：与坐标系有关的面积问题例4.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-1,0），（

5、3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。（3）连接BC，设P为x轴上一点，若试求点P的坐标？典例分析：与坐标系有关的面积问题小结：1.这节课你有什么收获？2.这节课你有什么困惑？