待定系数法求一次函数的解析式.2.2一次函数（3）课件——周雅芳.ppt

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1、19.2.2一次函数（3）——待定系数法学校：厦门一中集美分校授课教师：周雅芳人教版数学八年级下册第十九章１、正比例函数的图象过点（１，２），则该函数解析式为.y=2x2、解方程组温故知新探索新知问题1：求下图直线的函数表达式A分析与思考：如上图是经过的一条直线，因此是函数，可设它的表达式为，将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。y=2xk=2（1，2）y=kx正比例原点（1,2）问题2：请你试一试，求下图直线的函数表达式A能求吗？如果能，求出函数表达式；如果不能，还需要什么条件？问题3：若将图象改为下图，能求直线的解析式吗？试一试，该

2、如何求解？分析与思考：直线对应的函数是一次函数，故设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（2,0）（0,3）y=kx+b(0,3)(2,0)反思：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．12例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.(k≠0）3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过（3，5）与（-4，

3、-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式∵图象经过点(3,5)与(-4，-9)∴例题解析例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b因为图象经过点(3,5)与（－4，－9），所以3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴一次函数的解析式为y=2x-1设代解答练习：变式1：已知一次函数，当x=1时，y=5；当x=－1时，

4、y=1.求这个一次函数的解析式已知一次函数的图象经过点(1,5)与(-1，1).求这个一次函数的解析式．变式2：直线AB如图所示，求直线AB的函数解析式。AB-1151xy函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合法整理归纳在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？例2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.b=1k+b=0

5、∴这个一次函数的解析式为y=-x+1把x=0,y=1；x=1,y=0分别代入上式得：解得k=-1b=1∴当x=-1时.y=-(-1)+1=2例3、已知在一定的限度内是的一次函数,现已测得时弹簧的,挂的重物时,弹簧的厘米.求这个一次函数的关系式.设一次函数的表达式为_______________,解：y=kx+b(k≠0)把x=0,y=6;x=4,y=7.2代入得b＝64k+b＝7.2解得:k＝0.3b＝6∴函数的解析式为y=0.3x＋6弹簧的长度y(cm)所挂重物质量x(千克)不挂重物长度是6厘米4千克质量长度是7.2练习：生物学家研究表明，

6、某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三解四答3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！课堂小结挑战一下！