待定系数法求一次函数的解析式.2.2 一次函数(3).ppt

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1、§19.2.2一次函数(3）东岱中学八年（2）孙世滨旧知回顾1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数；1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数；特殊（）b2、一次函数的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）；画出函数，的图象.y=x+1y=-x+1214y01233x旧知回顾K确定函数的增减性质b确定着与y轴的交点位置例1：已知一次函数的图象

2、经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（）.3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为二、探究新知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.解方程组得b=-1把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：k=2y=2x-1你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？归纳填空求一次函数解析式，关键是求出和的值.若知道图象上的两个点或知道的两组对应值，则可以列出关于的，求出就可得到一次函数解析式。像这样，求函数解析式的方法叫做法.kb二元一次方程组待定系数解：设这个一次函数的解析式为y

3、=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解写用待定系数法步骤归纳小结（1）设：设一次函数的一般形式（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）写：把k,b的值代入一次函数的解析式.小结：求一次函数解析式的步骤y=kx+b(k≠0)二元一次补充例题例2，已知一次函数的图象如下图，写出它的解析式．分析:从“形”看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式．练习1.

4、求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要()个条件，确定一次函数的表达式需要()个条件．y=2xy=-x+31232oo12函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳：例1与例2从两方面说明课堂小结：本节课你学会了什么？作业：课堂练习余下部分及活页纸用待定系数法求一次函数解析式。例3“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.5151

5、7.520课堂探究知识点二：一次函数的图象的实际应用例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与有关。若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：。若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：。购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520知识点二：一次函数的图象的实际应用购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2.例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超

6、过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数图象为:知识点二：一次函数的图象的实际应用研读课文一次函数的图象的实际应用知识点二：例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（

7、3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款元；一次购买3公斤种子需付款元.解：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…由（1）所填的表7.51012.51517.5202.557.515四、小结1、先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做.函数解析式解析式中未知的系数待定系数法2、学习反思：__