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《二次函数规律探究(金华23题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、0823、（本题10分）如图1,己知双曲线尸上（k>0）与直线y=k*交于A,B两点，点Ax在第一象限.试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；若点A的横坐标为m,则点B的坐标可农示为:（2）如图2,过原点O作另一条直线L,交双曲线尸上（k>0）于P,Q两点，点P在第x彖限.%1说明四边形APBQ一定是平行四边形；%1设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗？可能是止方形吗?若可能，直接写出m,n应满足的条件;（2）请你通过改变P点坐标，对直线的解析式）匸kx+b进行探究可得“厂.y/0丿1PQ■,
2、-2■012N-2/M7/若点（第23题1023.（本题10分）□.知点P的坐标为5,0）,在x轴上存在点0（不与P点重合），以P0为边作止方形PQMN,使点M落在反比例函数-?的图像上.小明対上述问题进行了探究，发现不论加取何值，符合上述条件的止方形只有两个，口一个止方形的顶点M在••第四象限，另一个正方形的顶点Mi在第二象限.7（1）如图所示，若反比例函数解析式为）=——,P点坐标为（1,0）,图中□.画出一x符合条件的一•个止方形P0MN,请你在图中画出符合条件的另一个止方形PQMN、,并写出点Mi的坐标；（温馨提示：作图时，的钢笔或
3、签字笔描黑喔！）Mi的坐标是P的坐标为5,0）时，则b=▲；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6,0）,请你求出点和点M的坐标.1123.（本题10分）在平而直角坐标系中，如图1,将〃个边长为1的正方形并排纟I［成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的止半轴上设抛物线y=ax如图1，当点力的横坐标为吋，矩形A0BC是正方形；如图2,当点4的横坐标为-*时，%1求点B的坐标；%1将抛物线作关于x轴的轴对称变换得到抛物线），=—/,试判断抛物线y=-x2经过平移交换后，能否经过人，B,C三点？如果可以，说出变换的过程；如果
4、不可以，请说明理山.+bx+c（a<0）过矩形顶点3、C.（1）当〃二1时，如果a=-1,试求b的值；（2）当—2时，如图2,在矩形OABC±方作一边长为1的止方形EFMN,使EF在线段CB上，如果M,N两点也在抛物线上，求出此吋抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点。顺时针旋转，使得点B落到兀轴的止半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当〃=3时a的值；②直接写出d关于“的关系式.1223.在直角坐标系中，点力是抛物线），="在第二象限上的点，连接04,遒O作丄04,1、已知仏、A2、A3是抛物线y=-x2±的三点,AB、A2B2、
5、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B】、2B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C・（1）如图，若人、A?、As三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长；（2）如图，若将抛物线y=-x2改为抛物线y=-x2-x+l,；三点的横坐标为连续整22数，其他条件不变，求线段CA2的长；（3）若将抛物线尸丄/改为抛物线y=ax2+bx+c,A】、A2、£三点的横坐标为连续整数，其24从左至右依次为1,2,3.求厶AiA2A3的而积.⑵若将（D问中的抛物线改为y冷"x+2和yd+bx+c（a>0）,其他条件不变,请分别直接写出两种情况下△A!A2
6、A3的而积.（3）现有一•抛物线纽：yi=-x2--x；y2=-x2-—x；y3=—x2-—x；y4=—x2-—x：2361212252042y5=—x2-—x；...依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y“的函数解析式；现在x3063轴上有三点A（1,0）,B（2,0）,C（3,0）•经过A,B,C向x轴作垂线，分别交抛物线组屮,丫2,丫3，…,丫口JA[,Bi,Cl;A2,B2，C2；A3,B3,C3;An，Bn>Cn•记SaaiB1C1为S[,S八A2B2C2力S2，…，SAAnBnCn为S”试Si+S2+S3+...+S10ll
7、'J值・（4）在（3）问条件下，当fl>10时有Sn-io+Sn-9+Sn.8+...Sn的值不小于丄，请探求此条242件下止整数n是否存在最大值？若存在,X3、如图1,抛物线y=x2的顶点为P,A、B是抛物线上两点，AB〃x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P,AB=2AD.（1）求矩形ABCD的面积;（2）如图2,若将抛物线uy=x2改为抛物线“y=x?+bx+c”，英他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；（3）若将抛物线“y^W+bx+c”改为抛物线,,y=ax2+bx-i-cn,其他条件不变，请猜想矩形ABCD的而积.（用a、
8、b、c表示，并直接写出答案）附加题：若将题中“戶点改为tty=ax2+bx+c,5,“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD而积为常数吋，矩形ABCD需要满足什么
