资源描述：
《二次函数规律探索题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数规律探索题1r1.已知Al、A?、A3是抛物线y=—jr上的三点，A
2、B1、A2B2>A3B3分别垂直于x轴，垂足为Bl、B2>B3,直线A2B2交线段A]A3于点C。(1)如图1—1,若A
3、、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,求线段CA2的长。1.1.(2)如图1一2,若将抛物线y=-x2改为抛物线y=—^―兀+1,a】、A2.A3三点的横坐标为连续整数，其他条22件不变，求线段CA2的长。(3)若将抛物线y=^x2改为抛物线y^cvc+bx-^c,A】、A2.A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长(用
4、a、b、c表示，并直接写出答案)。2.已知抛物线y=-(x-l)2,A、B是x轴上的两个动点，A在B的左边，过点A作AD丄轴，交抛物线于点D,过2B作BC丄x轴,交抛物线于点C。设点A的坐标为(t,0),四边形ABCD的面积为S。(1)当AB=4时，求S的最小值，并说明此时四边形ABCD是什么四边形。(2)当AB=6时，求S的最小值，并说明此时四边形ABCD是什么四边形。⑶若将抛物线y=-(x-l)2改为抛物线y=a(x-1)2,且AB=2n,其它条件不变，请猜想S的最小值及此时四边形2ABCD是什么四边形。1.如图24-1,抛物线y=F的顶
5、点为卩，a、B是抛物线上两点，AB〃x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P,AB=2AD.⑴求矩形ABCD的面积；⑵如图24-2,若将抛物线“丁=疋”，改为抛物线“歹=兀2+加+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积;⑶若将抛物线“y=x2+^x+c”改为抛物线“y=ax2-^bx+c其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积（用°、方、c表示，并直接写出答案）.y附加题：若将2题屮“y=F”改为“兀+c”，“ab=2AD”条件不要，DpOCX其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件？并说明理由.A图
6、24・12.如图1,抛物线y=x?的顶点为A,B、C是抛物线上两点，BC〃x轴，AABC为等腰直角三角形。⑴求△ABC的面积.⑵如图2,若将抛物线“y=x"改为抛物线“尸丄x?+bx+c”，其它条件不变，求AABC的面积.2⑶若将抛物线"y=lx2+bx+c"改为抛物线“y二ax2+bx+c",其它条件不变，请猜想ZABC的面积（用a、b、c2表示，并直接写出答案）.1.如图1,抛物线y=x2±四点A、B、C、D,AB〃CD〃x轴,AB长为2,点D的纵坐标比点A的纵坐标大1.⑴求CD的长；⑵如图2,若将抛物线“y=x2改为抛物线“y二2x?
7、-8x+9”，其他条件不变，求CD的长；⑶若将抛物线“y=x"改为抛物线“y=ax2+bx+c(a>0)”，其他条件不变，求CD的长(用a、b、c表示，并直接写出答案)。2.已知A、B是抛物线y=Ix2上的两点，过点A作AD丄x轴于点D,过B作BC丄x轴于点C,且ZAOB=90°,⑴求ADXBC的值⑵如图2：若将抛物线y=lx2改为y=2x2+bx+c,顶点为G,直线L过点G且平行于x轴，过A作AD丄L于点D,2过B作BC丄L于点C,且ZAGC=90°，其它条件不变，求ADXBC的值.⑶如图2：若将抛物线y=-x2改为y=ax2+bx+c,其
8、它条件不变，求ADXBC的值.1.如图18,点C、B分别为抛物线Ci：%=/+],抛物线C2：=a2x2+b2x+c2的顶点.分别过点8、C作兀轴的平行线，交抛物线Cl、C2于点A、D,且AB=BD.⑴求点A的坐标；⑵如图19,若将抛物线Q：“必+i”改为抛物线“必=2x2+q”.其他条件不变，求CD的长和$的值.附加题：如图19,若将抛物线G：“)=/+i”改为抛物线“=a}x2+$x+C]”，其他条件不变，求勺+乞的值.8、如图，已知点A]、*2、A3、Aq…、A”在x轴的正半轴上，且横坐标依次为连续的正整数，过点A
9、、A2、9.如图1
10、,平移抛物线许：y=x2得到抛物线耳，己知抛物线冷经过抛物线片的顶点M和点A(2,0),且对称轴与抛物线仟交于点B,设抛物线F?的顶点为N。(1)探究四边形ABMN的形状及其面积(直接写出结论)；(2)若将己知条件中的抛物线耳：y=x2改为“抛物线耳：)‘=血2”(如图2)“A(2,0)”改为“点A(m,0)”，其他条件不变，探究四边形ABMN的形状及其面积，并说明理由；(3)若将已知条件屮的抛物线巧：y=%2改为“抛物线片：y=ax2+cff(如图3)“A(2,0)”改为“点A(m,c)”，其他条件不变，求直线AE与y轴的交点C的坐标(直接
11、写出结论)
